Rのnlsの適合度を読み取る方法

nls（）の出力を解釈しようとしています。私はこの記事を読んだことがありますが、最適な選択方法をまだ理解していません。私の適合から、2つの出力があります。

> summary(m)

  Formula: y ~ I(a * x^b)

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a 479.92903   62.96371   7.622 0.000618 ***
  b   0.27553    0.04534   6.077 0.001744 ** 
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 120.1 on 5 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 10 
  Achieved convergence tolerance: 6.315e-06

そして

> summary(m1)

  Formula: y ~ I(a * log(x))

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a   384.49      50.29   7.645 0.000261 ***
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 297.4 on 6 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 1 
  Achieved convergence tolerance: 1.280e-11

最初のパラメータには2つのパラメータがあり、残留誤差が小さくなっています。2番目のパラメーターは1つだけですが、最悪の残留誤差。どちらが最適ですか？

r least-squares nonlinear-regression goodness-of-fit

— エマヌエーレ
ソース

x

$x$

AICコメントを使用すると、AICが一般にnls近似の選択に適用されないという説得力のあるケースが作成されたため、回答を削除しました。特に、データセットがあなたのデータセットと同じくらい小さい場合は、機構的知識に基づいて非線形モデルを決定しようと常に試みます。

— ローランド

うーん。@Rolandの現在削除された回答の元のコメント投稿者は、コメントを再投稿しても構わないでしょうか？AICが適切ではない理由はすぐにはわかりません...（stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-August/250742.htmlはいくつかのヒントを提供しますが）-そして最後のメモとして、「電源変換を特定しようとする再、あなたはボックス・コックスtransformationss（試してみてくださいboxcoxでMASSパッケージを）

— ベンBolker

AICを使用してモデルを選択できます。

Fテストとanovaを使用して、それらを比較できます。ここにいくつかのコードがあります。

> x <- 1:10
> y <- 2*x + 3                            
> yeps <- y + rnorm(length(y), sd = 0.01)
> 
> 
> m1=nls(yeps ~ a + b*x, start = list(a = 0.12345, b = 0.54321))
> summary(m1)

Formula: yeps ~ a + b * x

Parameters:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a 2.9965562  0.0052838   567.1   <2e-16 ***
b 2.0016282  0.0008516  2350.6   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.007735 on 8 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 3.386e-09 

> 
> 
> m2=nls(yeps ~ a + b*x+c*I(x^5), start = list(a = 0.12345, b = 0.54321,c=10))
> summary(m2)

Formula: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)

Parameters:
   Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
a 3.003e+00  5.820e-03  516.010   <2e-16 ***
b 1.999e+00  1.364e-03 1466.004   <2e-16 ***
c 2.332e-07  1.236e-07    1.886    0.101    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.006733 on 7 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 1.300e-06 

> 
> anova(m1,m2)
Analysis of Variance Table

Model 1: yeps ~ a + b * x
Model 2: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)
  Res.Df Res.Sum Sq Df     Sum Sq F value Pr(>F)
1      8 0.00047860                             
2      7 0.00031735  1 0.00016124  3.5567 0.1013
>

— スタット
ソース

結果の解釈方法に関する詳細情報は？

— スカン

展開してください。データセットでは、F値とPr（> F）の出力は得られません。anova分析を実行するポイントは何ですか？私は、モデルではなくカテゴリの比較に使用されていることだけを知っています。

— user3386170