適応カーネル密度推定器？

誰もが適応カーネル密度推定器の経験について報告できますか？
（多くの同義語があります：適応|変数|可変幅、KDE ​​|ヒストグラム|補間...）

可変カーネル密度推定で は、「サンプル空間の異なる領域でカーネルの幅を変更します。実際には2つの方法があります...」と言います。 multigrid ...
もちろん、単一の方法ですべてを行うことはできませんが、適応的な方法は魅力的に見えます。
たとえば、有限要素法の適応2Dメッシュの見栄えを参照してください 。

実際のデータ、特に2Dまたは3Dで10万個以上の散在するデータポイントに対して、何が機能し、何が機能しなかったかを聞きたいです。

11月2日追加：「塊状」密度（区分的にx ^ 2 * y ^ 2）、最近傍推定値、およびスコット係数のガウスKDEのプロット。1つの例では何も証明されていませんが、NNが鋭い丘に適度にフィットできることを示しています（KD木を使用すると、2d、3dで高速です...）

$n\leq 450$$n$$p\geq 4$$p$ は、可変カーネル法が固定幅のものと競合するようになる設定としての次元の数です（あなたの質問から判断すると、これらの設定にはありません）。

これらの結果の背後にある直観は、非常にまばらな設定ではない場合、ローカル密度はバイアスのゲインが効率の損失を上回るほど単純に変化しないことです（したがって、可変幅カーネルのAMISEは固定幅のAMISE）。また、大きなサンプルサイズ（および小さな次元）を考えると、固定幅カーネルは既に非常に局所的であり、バイアスの観点からの潜在的なゲインを減少させます。

紙

Maxim V.Shapovalov、Roland L.Dunbrack Jr.、適応カーネル密度推定および回帰から導出されたタンパク質の平滑化されたバックボーン依存回転異性体ライブラリ、Structure、Volume 19、Issue 6、2011年6月8日、844-858ページ、ISSN 0969- 2126、10.1016 / j.str.2011.03.019。

データがまばらな領域で密度推定を滑らかにするために、適応カーネル密度推定を使用します。

黄土/黄土は基本的に変数KDEメソッドであり、カーネルの幅は最近傍アプローチによって設定されます。データポイントの密度が著しく異なる場合、固定幅モデルよりもはるかに優れていることは確かです。

KDEと多次元データで注意すべきことの1つは、次元の呪いです。他のことは同じで、p〜10の場合、p〜2の場合よりもはるかに少ない設定半径内のポイントがあります。3Dデータしかない場合、これは問題にならないかもしれませんが、留意する必要があります。