非ガウスノイズのベイズ最適化

ブラックボックス関数、ガウスノイズの影響を受けて点ごとに評価されます。つまり、は、ガウスプロセスがノイズの多い関数モデルとして使用されるベイジアン最適化を使用して最小化できます。 f （x ）+ N（μ （x ）、σ （x ）2$f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$$f(x) + \mathcal{N}(\mu(x),\sigma(x)^2)$

ベイズ最適化は、歪んだ分布など、非ガウスノイズの影響を受ける関数にどのように使用できますか？

この設定をサポートする実装はありますか？

$f$$p(y | f)$

いくつかのディストリビューションでは、これはGPML Matlabパッケージの一部として実装および説明されており、ここで入手および説明されています。セクション3dの推論方法の表（「より詳細な概要」）は、尤度に対して実装されている分布と、各分布で使用できる推論方法の概要を示しています。

$t$

• Shah、Amar、Andrew Wilson、Zoubin Ghahramani。「ガウス過程の代替としての学生t過程。」人工知能と統計。2014。
• Shah、Amar、Andrew Wilson、Zoubin Ghahramani。「ガウス過程の代替としての学生t過程。」人工知能と統計。2014。
• Jylänki、Pasi、Jarno Vanhatalo、Aki Vehtari。「スチューデントtの尤度を持つロバストガウスプロセス回帰。」Journal of Machine Learning Research 12.Nov（2011）：3227-3257。