勾配ブースティングは確率推定をどのように計算しますか？

私は、さまざまなブログ、ウェブサイトを読んで勾配ブーストを理解し、たとえばXGBoostソースコードを調べて私の答えを見つけようとしています。ただし、勾配ブースティングアルゴリズムが確率推定値を生成する方法についての理解できる説明は見当たらないようです。それで、彼らはどのように確率を計算しますか？

分類のためのXGBoostは、決定木の原理とロジスティック回帰を組み合わせたモデルです。

ロジスティック回帰関数は、ロジットスケールで線形である確率を計算します。

ロジスティック回帰とは異なり、「特徴」は決定木の集団の末端ノードとして構築されます。そのため、各行は各サンプルの末端リーフを収集します。行はホットのバイナリベクトルで、は木の数です。（各XGBoostツリーは特定のアルゴリズムに従って生成されますが、ここでは関係ありません。）$X$$X$$T$$T$

は列あり、各ターミナルノードに1列あります。ノードの数はツリー間で異なる可能性があるため（通常、私の経験では）、ターミナルノードの総数を表す式はありません。$n$$X$

ツリーの各葉には、「重み」が関連付けられています。その重みは記録されます。に適合するために、には要素があります。$w$$X$$n$$w$

または、別の言い方をすれば、サンプルの対数オッズは、その末端リーフの重みの合計です。クラス1に属するサンプルの確率は、合計の逆ロジット変換です。