t-SNEの軸の意味は何ですか?


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現在、私は頭をt-SNEに巻き付けようとしています。数学にます。残念ながら、まだ十分に答えられない質問が1つあります。t-SNEグラフの軸の実際の意味は何ですか?このトピックに関するプレゼンテーションを行うか、出版物に含める場合:軸に適切なラベルを付けるにはどうすればよいですか?

PS:私はこの Redditの質問を読みましたが、そこに与えられた答え(「解釈と領域の知識に依存する」など)は、本当にこれを理解するのに役立ちません。

回答:


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t-SNEの個々の軸にはまったく意味がありません。

MDS、SNE、t-SNEなどのアルゴリズムは、ポイント間のペアワイズ距離のみを考慮します。それらは、ポイント間のペアワイズ距離が特定の基準を最小化するように、ポイントを平面に配置しようとします。これは、t-SNEプロットを取得して回転させた場合、t-SNEに関する限り、結果の配置は同様に良好であることを意味します。したがって、t-SNEアルゴリズムから得られる全体的な回転は任意です。

軸にラベルを付けるには、「t-SNE dimension 1」や「t-SNE dimension 2」のようなものを書くことをお勧めします。

(時々「t-SNE 1」と「t-SNE 2」などを書いていますが、これはずさんです。時々「t-SNEコンポーネント1」と「t-SNEコンポーネント2」を見ますが、その言葉はこのコンテキストでは、「コンポーネント」はうまく機能しません。)


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この答えの帰結は、Redditの提案が少し間違っているということです。適用するドメイン知識がある場合でも、おそらく一般的な軸を解釈するための合理的な方法はありません。
シャドウトーカー

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この答えのもう1つの結果は、軸を同じスケールで表示する必要があることです。したがって、回転子行列を乗算し、それに応じて頭を傾けると、プロットはまったく同じに見えます。悲しいことに、これは標準的な慣行とはかけ離れています(不平!)。
eric_kernfeld
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