glmnetを使用して投げ縄の結果を表示する方法

30個の独立変数のセットから連続従属変数の予測子を見つけたいです。R のglmnetパッケージに実装されているLasso回帰を使用しています。ダミーコードを次に示します。

# generate a dummy dataset with 30 predictors (10 useful & 20 useless) 
y=rnorm(100)
x1=matrix(rnorm(100*20),100,20)
x2=matrix(y+rnorm(100*10),100,10)
x=cbind(x1,x2)

# use crossvalidation to find the best lambda
library(glmnet)
cv <- cv.glmnet(x,y,alpha=1,nfolds=10)
l <- cv$lambda.min
alpha=1

# fit the model
fits <- glmnet( x, y, family="gaussian", alpha=alpha, nlambda=100)
res <- predict(fits, s=l, type="coefficients")
res 

私の質問は、出力の解釈方法です。

• 最終出力で、ゼロとは異なる係数を示すすべての予測変数が従属変数に関連していると言うのは正しいですか？

• それは雑誌の出版物の文脈で十分な報告でしょうか？または、係数の有意性の検定統計量を提供することが期待されますか？（コンテキストは人間の遺伝学です）

• 有意性を主張するためにp値または他の検定統計量を計算することは合理的ですか？それはどのように可能でしょうか？Rに手順は実装されていますか？

• すべての予測変数の単純な回帰プロット（線形近似でプロットされたデータポイント）は、このデータを視覚化するのに適した方法でしょうか？

• 誰かが実際のデータのコンテキストでLassoを使用していることを示す公開された記事の簡単な例を提供できますか？

私の理解では、どの変数が「重要」であるか、または係数が非ゼロであるかどうかに基づいて「実際の」効果があるかについて必ずしも多くを語ることはできません。極端な例を挙げると、完全に同一線上にある2つの予測変数がある場合、投げ縄は基本的にランダムに1つを選択して最大の重みを取得し、もう1つの予測子はゼロの重みを取得します。

glmnetの著者の1人を含むこのペーパーでは、glmnetベースの分析をいくつか紹介します（特に、はじめに、セクション2.3と4.3、および表4と5を参照）。ちらっと見ると、彼らはglmnetモデルから直接P値を計算していないようです。他の方法を使用して2種類のP値を計算しましたが、どちらも完全に信頼しているようには見えません。

プロット方法の観点からあなたが提案していることを100％は確信していませんが、それは合理的に聞こえると思います。

お役に立てば幸いです。

LASSO専用のテスト統計を開発しようとしている最近の仕事があることを指摘したかっただけです。

投げ縄の有意差検定。リチャード・ロックハート、ジョナサン・テイラー、ライアン・J・ティブシラーニ、ロバート・ティブシラーニ。 http://arxiv.org/abs/1301.7161

ただし、ブートストラップは確かに使用されますが、これが適用作業で使用されることはまだありません。

LASSOまたはエラスティックネットモデルの推論については、CRANパッケージのselectiveInferenceおよびhdiを見て、変数選択ステップを考慮しながら正確にそれを行います！