主軸因数分解抽出法を使用する場合、探索的因子分析に非正規データのデータ変換が必要ですか？

私は霊性を構成する4つの要素を測定するためのアンケートを作成しています。次の質問をしたいと思います。

主軸因数分解抽出法を使用する場合、探索的因子分析に非正規データのデータ変換が必要ですか？

昨日、データのスクリーニングを終了しました。20問中3問が正に歪んでいるのに対し、20問中1問が負に歪んでいることがわかりました（質問6 = 4.88、質問9 = 7.22、質問12 = 11.11、質問16 = -6.26）。また、質問の1つ（20問中）はレプトクルト（質問12 = 12.21）であることがわかりました。

主軸因数分解抽出法を選択したのは、「最重要度が通常ではないデータ」で使用され、最尤法が通常のデータで使用されることを読んだためです。

1. データが「非常に」非正常であるかどうかはどのようにしてわかりますか？

2. 私のデータが「ひどく正常でない」場合、これはデータをそのままにして（変換せずに）主軸因数分解抽出法を使用して分析できることを意味しますか？または、EFAに進む前にデータを変換する必要がありますか？

3. データを変換する必要がある場合、ポジティブスキュー、ネガティブスキュー、およびレプトクールアイテムにどの変換を使用しますか？

因子分析は基本的に（制約付き）線形回帰モデルです。このモデルでは、分析された各変数は従属変数であり、一般的な因子はIVであり、暗黙の一意因子は誤差項として機能します。（定数項は、共分散または相関の計算に含まれるセンタリングまたは標準化のためにゼロに設定されます。）したがって、線形回帰とまったく同様に、正規性の「強い」仮定が存在する可能性があります-IV（共通因子）は多変量正規ですおよびエラー（一意の要素）は正常であり、これは自動的にDVが正常であることを導きます。正常性の「弱い」仮定-エラー（一意の要因）は正常なものだけなので、DVは正常である必要はありません。回帰とFAの両方で、より現実的であるため、通常は「弱い」仮定を認めます。

従来のFA抽出法の中で、最尤法のみが母集団の特性から逸脱しているため、分析された変数は多変量正規であると述べています。主軸や最小残差などのメソッドでは、この "強い"仮定は必要ありません（とにかくそれを作成できます）。

変数が個別に正規であっても、必ずしもデータが多変量正規であることを保証するわけではありません。

正規性の「弱い」仮定を受け入れましょう。あなたのように、強く歪んだデータから来る潜在的な脅威は何ですか？外れ値です。変数の分布が強く非対称である場合、長い尾は相関または共分散の計算に大きな影響を及ぼし、同時に短い尾と同じ心理的構成（因子）を測定するかどうかについて懸念を引き起こします。評価スケールの下半分と上半分で作成された相関行列が類似しているかどうかを比較することは注意が必要です。それらが十分に類似している場合、両方の尾が同じものを測定し、変数を変換しないと結論付けることができます。それ以外の場合は、変換またはその他のアクションを検討して、「外れ値」のロングテールの効果を無効にする必要があります。

変革はたくさんあります。たとえば、累乗> 1または指数は、左スキューのデータに使用され、累乗<1または対数-右スキューの場合に使用されます。私自身の経験では、FAの前に実行されたカテゴリカルPCAを介したいわゆる最適な変換は、ほとんどの場合有益です。これは通常、FAでより明確で解釈可能な要因につながるためです。因子の数がわかっているという仮定の下で、データを非線形に変換して、その数の因子が占める全体の分散を最大化します。

Yong and Pearce（2013）から学んだことを投稿するだけです。

因子分析を実行するには、データ内に一変量と多変量の正規性が必要です（Child、2006）

Yong、AG、＆Pearce、S.（2013）。因子分析の初心者向けガイド：探索的因子分析に焦点を当てています。心理学のための定量的方法のチュートリアル、9（2）、79-94。DOI：10.20982 / tqmp.09.2.p079