距離としてのp値？

複数のペアワイズテスト間のp値を類似性/距離の測定と見なすことができ、多次元スケーリングをp値のペアワイズマトリックスに適用して次元を削減できますか？これはソフトな質問ですが、ここで最大の問題は何でしょうか、それをどのようにして克服するのが最善でしょうか？（例：三角不等式？）

頻度表のテストからp値が生成される特定のケースが類似性として使用され、多次元スケーリングがこのペーパーで適用されました：http : //www.biomedcentral.com/content/pdf/1748-7188 -1-10.pdf$\chi ^2$

すべての「真の距離」が0の場合、p値は均一な分布に従い、ランダムで不正確な距離になります。
真の距離が0でない場合でも、テスト統計がより意味のあるスケーリング問題があります。0.9と0.6のp値の解釈はそれほど異なりませんが、0.06と0.01のp値の解釈はまったく異なりますが、mdsアルゴリズムでは前者と後者の距離が大きくなります。また、検出力も考慮する必要があります。2つのグループの間隔が非常に短い場合がありますが、サンプルサイズが大きいため、p値は小さくなります。次に、それらの間に大きな差がある別のペアですが、サンプルサイズが小さい（低電力）ため、より大きなp値が得られます。

答えはイエスだと思います。

（たとえば）相関関係によって測定される2つの変数間の「類似性」を考えることができます。そして、p値が0とは異なる相関の有意性であること。このような場合、小さなp値（ゼロに近い）は、変数間の大きな距離（「差」）を反映するものです。

あなたはp値をzスコアに変えることができ（それらの「距離」は「通常の」方向でなければならないでしょう）、あなたが言及した方法がそれに意味があるかどうかを見てください...

「複数のペアワイズテスト間のp値」がどういう意味かはわかりません。p値は、特定のテストで、帰無仮説が真の場合に実際に観察されたものよりも極端または極端な値として値を表示する可能性/可能性の低さの尺度です。ペアワイズテストを行う場合、1つのp値と別のp値の間に特定の関係はありません。ペアワイズ検定間の類似性の尺度としてp値をどのように見ることができるかはわかりません。