ガールフレンドが未来を伝えることができるかどうかを判断する方法（つまり、株価を予測する方法）

私のガールフレンドは最近、大手銀行で販売と取引をする仕事に就きました。彼女は新しい仕事に支えられて、今月末に株価がチャンスよりも上がるか下がるかを予測できると考えています（80％の精度でそれを行うことさえできると信じています！）

私は非常に懐疑的です。私たちは、彼女がいくつかの株を選択する実験を行うことに同意し、事前に決められた時間に、それらが上昇しているか下降しているかをチェックします。

私の質問はこれです。彼女が株を正確に予測できることを自信を持って伝えるのに十分な統計力を得るために、彼女は何株を選び、何株を正さなければなりませんか？

たとえば、80％の精度で株を選ぶことを95％の確実性で伝えるために、何株を選ぶ必要がありますか？

編集：私たちが同意した実験では、彼女は株価が上昇または下降する量を予測する必要はありませんが、上昇または下降する場合のみです。

興味深い質問。これは実際には答えではありませんが、コメントするには長すぎます。

これらの理由により、実験デザインに課題があると思います。

1）これは、実際の在庫ピッキングが「現実の世界」で評価される方法を反映していません。極端な例として、ストックピッカーAが1000％上昇した株式を1つ選択し、9％が1％下落し、ストックピッカーBがすべて1％上昇した10株を選択したとします。これらのストックが実際にインデックスの構築に使用された場合、明らかにAはパフォーマンスが優れていますが、Bは実験ではるかに優れています。より経済的に興味深い課題は、ポートフォリオを構築し、そのパフォーマンスをS＆P 500のパフォーマンスと比較することです。次に、そのようなパフォーマンスを評価するために一般的に使用される機械があります。 S＆Pのポートフォリオに対するポートフォリオの比較。インターセプト用語（「アルファ」と呼ばれることが多い）は、「市場を超える」平均パフォーマンスを測定します。これは線形回帰の係数であるため、必要に応じて95％の信頼区間を構築するのは簡単なことです。次に、これを彼女の銀行がこのサービスに対して請求する料金と比較します。

2）1を無視して、あなたとあなたの両方がすでに実験の形式に同意しているように聞こえるので、これをどのようにゲームするか考えてください。今から1か月後に各株式が現在の価格を上回る確率を教えてくれる魔法の神託があるとします（たとえば）。そうすれば、そのような確率が最も高いn個の銘柄を選ぶことができ、おそらくそれらの50％以上が実際に上昇するでしょう。現在、このような確率はさまざまなオプション価格で（不完全に）エンコードされています。たとえば、いわゆる「バイナリオプション」を購入できます。これは、基本的に「株式Xは日付Zで価格Yを超えます」というイベントでのギャンブルです。このような価格設定は、このイベントの確率を意味します（より近い日付Zが現在に近いものの、これは信頼性が低くなります）。「群衆の知恵」を盲目的にフォローするのに特別な専門知識は必要ないので、このような戦略のパフォーマンスは、特定の実験の「チャンスレベル」と見なされるべきだと主張します。または、選択した銘柄のリストを彼女に提示し、それぞれの予測に対する自信とともに、それぞれが上昇するか下降するかを彼女に示すように指示します。次に、信頼レベルごとにすべての回答をグループ化し、それらがどれだけ密接に一致しているかを確認します（つまり、彼女が90％自信を持っていた株の90％を正しく予測しましたか？）。これを定量化する標準的な方法があります。私はそれが何と呼ばれているかを覚えていませんが、Phil TetlockによるSuperforecastersでそれについて読むことができます。それぞれの予測に対する自信とともに、それぞれが上向きになるか下向きになるかを彼女に示してもらいます。次に、信頼レベルごとにすべての回答をグループ化し、それらがどれだけ密接に一致しているかを確認します（つまり、彼女が90％自信を持っていた株の90％を正しく予測しましたか？）。これを定量化する標準的な方法があります。私はそれが何と呼ばれているかを覚えていませんが、Phil TetlockによるSuperforecastersでそれについて読むことができます。それぞれの予測に対する自信とともに、それぞれが上向きになるか下向きになるかを彼女に示してもらいます。次に、信頼レベルごとにすべての回答をグループ化し、それらがどれだけ密接に一致しているかを確認します（つまり、彼女が90％自信を持っていた株の90％を正しく予測しましたか？）。これを定量化する標準的な方法があります。私はそれが何と呼ばれているかを覚えていませんが、Phil TetlockによるSuperforecastersでそれについて読むことができます。

非常に簡単なテストは次のようになります。彼女が株を選ぶときはいつでも、あなたも1つの株を選びます。自分は株式市場の専門家だとは思わないでしょう。したがって、あなたの選択は約です。ランダム。

この方法を使用すると、いくつかのルールを課すことで統計的検出力を改善できます。

1. 両方に同じ予測（減少または増加）を割り当てます。彼女はどちらを選択することができます。
2. いつ在庫を評価するかを定義する必要があります。
3. 買わなければならない株の数を定義する必要があります（> 20がいいでしょう）、そしてあなたはそれらを同じ金額で買わなければなりません。したがって、彼女が株Aを買うと言うとき、それは彼女がそれらを10,000ドルで買うことを意味します。
4. 両方があなたの選択を特別なインデックスの株式に制限する場合、物事はより正確になります。株を選ぶ必要はありませんが、シミュレーションを実行できます。次に、予想される分散を評価することもできます。ただし、在庫データをどこかに保存する必要があります。別の方法としては、彼女が株を買うとき、あなたは10個のランダムな株を選びます-あなたは10個のランダムな「エキスパート」の選びをシミュレートするだけです。:)

統計検定にどの程度の力を持たせたいですか？つまり、彼女が能力を持っている場合、どの確率で能力を検出したいですか？サンプルサイズを決定するには、検出力を定義することが不可欠です。

答えを提供するために、いくつかの仮定をしましょう

1. 80％の検出力、95％の信頼水準、および片側検定が必要であると仮定しましょう。
2. 単一の予測（つまり、在庫がすべて上昇する）を回避するには、上昇するn市場と下降するn市場を予測するように彼女に強制します。これにより、彼女は上昇するものと下降するものを予測できるようになります。
3. $H_0: p>0.5$

このフレームワークの下では、彼女がしなければならない上がる15の銘柄選択、および下がるだろう15銘柄を。

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