なぜボラティリティは金融計量経済学の重要なトピックなのですか？

それが完全にトピック外であるかどうかはわかりませんが、なぜボラティリティが金融計量経済学において重要なトピックであるのかについての意見と総合的な回答があると役立つと思いました。

私はそれがポートフォリオ理論から始まり、資産リターンの根本的な二次モーメントの特性を理解する必要性から始まったと思います。その後、ブラック・ショールズの公式とデリバティブの人気により、このエンティティはファイナンスにおいて非常に重要になりました。

何かの価格の過去のボラティリティは、過去が現在を予測できないことの尺度です。それ以外の場合、価格は時間コストを反映するだけでスムーズに大きく変化するため、多くの（すべてではない）場合、それは現在が未来を予測することは難しいかもしれません。

したがって、それはリスクの指標となり、デリバティブの価値に影響を及ぼします。オプションが2者間で将来価格が変動しやすく、オプションが行使される可能性が高いと考える場合、オプションの購入はより高価になる傾向があります。

主な理由は、多くの財務時系列が高いボラティリティを示し、標準のARIMAモデルがボラティリティの高いデータにうまく適合しないためだと思います。したがって、これを説明する特別な時系列モデルは、より良い予測を生成するために重要です。

ARIMAモデルは十分に確立されていますが、ボラティリティをモデル化するGARCHなどの時系列モデルは、拡張性と理論的開発に対してより新しく、よりオープンです。これらが、このトピックが学者にとって魅力的である理由です。

私は経済学者ではありませんが、1）高いボラティリティから利益を得るためのいくつかのオプション/将来ベースの手法があり、2）高いボラティリティはある意味でより大きなリスク、または少なくとも投資家の信頼に相当します/緊張感。

モダンポートフォリオ理論（MPT）と効率的な市場仮説（EMH）は、重要な仮定を共有しています。その中には、すべての投資家が常に利益を最大化し、合理的でリスクを回避するという想定があります。これが事実である場合、価格がファンダメンタルズから逸脱する可能性があることを示しているため、過剰なvolおよびvolクラスターはEMHの厳密な形式に違反していると言われます。もちろん、過剰なvol / volクラスターは、財務時系列のすべてのレベルの粒度で見られます。

金融エコノミストは、なぜ過剰ボリュームが存在するのか、そしてそれをモデルに組み込むのに最善の方法を説明しようとしています。volをモデル化する方法についてのアイデアは必ずしも金融経済学者から来るものではありませんが、ARCH / GARCHのような重要なアイデアは、金融会社によって価格モデルと取引戦略に組み込まれました。

ボラティリティには、オプションの価格設定という、かなり重要なアプリケーションもあります。有名なBlack-Scholesモデルは、その方程式に将来のボラティリティを組み込んでいます。したがって、デリバティブトレードデスクプロフェッショナルの日常生活では、ボラティリティを高い精度で予測できることが重要です。そのため、学界ではボラティリティの研究と理解を深めるために多くの注意が払われています。

ボラティリティは、どのようにそこに到達するかが重要であるという単純な理由から、金融において非常に重要な概念です。シカゴからインディアナポリスに行く必要があるとしましょう。あなたはそこに到達するための2つのオプションがあります、あなたはエアコンとクルーズコントロールであなたの素晴らしい豪華なSUVを運転することができるか、あなたは密航者として鉄道車両に飛び込むことができます。その夏と車両は内側が110度で、1時間後にはとても暑く、途中の停車地で飛び降りるような気分になります。あなたは鉄道車両の側面にぶつかって肩を傷つけ、今では右腕を使うことができず、痛みがあなたを殺しています。あなたは今、飛び出して、痛みを和らげるのを助けるために何でもしたいです。あなたはそれをすべて試して、3時間後にインディアナポリスに到着することに決めました。どちらのオプションでも同じ結果が得られましたが、

同じことが株式のリターンにも当てはまり、年末の株式市場の利益への旅行で発生する不快感の程度は、標準偏差とボラティリティによって表されます。過度のボラティリティは、株式やポートフォリオを売り切りにしたくなるでしょう。乗り心地が非常に不快になる可能性があります。合理的な投資家は、彼が長期にわたっていると主張する人でさえ、ボラティリティが多すぎて底で売り切れるようにテストされます。

ボラティリティと標準偏差を使用すると、リスク調整後のリターンであるポートフォリオの最も重要なメトリックの1つを計算できます。SharpeやSortinoの比率などの数式は、株式やポートフォリオのリスク調整後リターンを定量化するのに役立ちます。

オプションの価格設定は別として、これはポートフォリオ構築と金融計量経済学へのボラティリティと標準偏差の最適なアプリケーションです。