統計モデルの近似値と予測値を見つける

次のデータがあり、回帰モデルを実行しているとします。

df=data.frame(income=c(5,3,47,8,6,5),
              won=c(0,0,1,1,1,0),
              age=c(18,18,23,50,19,39),
              home=c(0,0,1,0,0,1))

一方では、収入を予測するために線形モデルを実行します。

md1 = lm(income ~ age + home + home, data=df)

次に、ロジットモデルを実行して、ウォン変数を予測します。

md2 = glm(factor(won) ~ age + home, data=df, family=binomial(link="logit"))

どちらのモデルでも、予測子の応答カテゴリ、近似値、モデルの予測値を含むテーブルまたはデータフレームをどのように生成できるのでしょうか。

したがって、線形モデルの場合、次のようになります。

age  fitted_income  predicted_income
18    3              5 
23    3              3
50    4              2
19    5              5
39    6              4

home   fitted_income    predicted_income
0       5               6       
1       3               9

あるいは、それは各データポイントのためであるべきです。したがって、x_iデータポイントの場合、近似値と予測値は次のようになります。

id   age  fitted_income  predicted_income
1     18    3              5 
2     23    3              3
3     50    4              2
4     19    5              5
5     39    6              4

1. 統計的な観点から、そのような事業は有用ですか？なぜですか、なぜそうではありませんか？

2. Rでこれを行うにはどうすればよいですか？（names（md1）を見て、モデルからプルできるものを見つけましたが、それを超えていません）

ありがとう！

Rのモデルオブジェクトには少し注意する必要があります。たとえば、glm()モデルの場合、近似値とトレーニングデータの予測は同じでなければなりませんが、正しい抽出関数を使用すると、それらは同じではありません。

R> fitted(md2)
        1         2         3         4         5         6 
0.4208590 0.4208590 0.4193888 0.7274819 0.4308001 0.5806112 
R> predict(md2)
         1          2          3          4          5          6 
-0.3192480 -0.3192480 -0.3252830  0.9818840 -0.2785876  0.3252830

これは、のデフォルトpredict.glm()が線形予測子のスケールで予測を返すためです。フィットした値を取得するには、リンク関数の逆関数をそれらの値に適用します。fitted()私たちのためにそれを行います、そして私たちはpredict()同様に使用して正しい値を得ることができます：

R> predict(md2, type = "response")
        1         2         3         4         5         6 
0.4208590 0.4208590 0.4193888 0.7274819 0.4308001 0.5806112

同様にresiduals()（またはresid()）; に保存されてmd2$residualsいる値は、作業残差であり、希望どおりになる可能性はほとんどありません。このresid()方法では、必要な残差のタイプを指定でき、便利なデフォルトがあります。

glm()モデルについては、次のようなもので十分です。

R> data.frame(Age = df$age, Won = df$won, Fitted = fitted(md2))
  Age Won    Fitted
1  18   0 0.4208590
2  18   0 0.4208590
3  23   1 0.4193888
4  50   1 0.7274819
5  19   1 0.4308001
6  39   0 0.5806112

同様のことがlm()モデルに対して実行できます。

R> data.frame(Age = df$age, Income = df$income, Fitted = fitted(md1))
  Age Income    Fitted
1  18      5  7.893273
2  18      3  7.893273
3  23     47 28.320749
4  50      8 -1.389725
5  19      6  7.603179
6  39      5 23.679251