PACFプロットの簡単な説明

同僚にいくつかのACFおよびPACFプロットを提示しています。プロットを解釈する方法と、プロットがどのように見えるかに基づいてpとqを決定する方法を説明できますが、PACFプロットが実際に何を意味するのかを簡単に直感的に説明することはできません。

私はここで説明を読みましたが、少し長い風に感じています：https : //people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm

PACFの直感的な説明は、「より最近のラグでは説明されない各ラグとの相関の量」である可能性があります。

自己相関は、減衰された推移性と呼ぶことができる特性を満たします。場合と相関している一部の量だけ、次いでと相関するによって。これは、がと相関していることを意味しますが、よりも若干小さいです。$x_t$$x_{t-1}$$\rho<0$$x_{t-1}$$x_{t-2}$$\rho$$x_t$$x_{t-2}$$\rho$

部分的な自己相関は、「推移的」相関、つまり最初の遅延によって説明される相関の量を削除して再計算することにより、と間の「純粋な」相関を計算します。と間の部分的な自己相関については、と両方との相関を削除し、再計算します。$x_t$$x_{t-2}$$x_t$$x_{t-3}$$x_{t-1}$$x_{t-2}$

説明に幾何学的な風味を加えることができます。各ラグでの時系列を空間内のベクトルとして描くことができます。高度に自己相関するシリーズは次のようになります。

ラグ0の時系列は、たとえば、ラグ1の系列の上にあるベクトルなど、下部にあるベクトルである可能性があり、もう1つは、ラグ2です。自己相関は、各ベクトルの相互への大きな投影としてこの設定に変換されます。 。

ただし、元のシリーズからラグ1への投影を削除するとどうなりますか？

シリーズ0の残りの長さのシリーズ2への投影は非常に小さいです。これはラグ2のPACFに対応します。