サンプルの分位点の代わりにコーニッシュフィッシャー拡張を使用する理由

コーニッシュフィッシャー展開は瞬間に基づく分布の分位数を推定する方法を提供します。（この意味で、モーメントに基づく累積分布の推定値を提供するEdgeworth Expansionを補完するものだと考えています。）経験的作業よりもコーニッシュフィッシャー展開を好む状況を知りたいのですが。サンプル分位、またはその逆。いくつかの推測：

1. 計算上、サンプルのモーメントはオンラインで計算できますが、サンプルの変位値のオンライン推定は困難です。この場合、CFが「勝つ」。
2. 瞬間を予測する機能があれば、CFにより、これらの予測を分位点推定に活用できます。
3. CF展開では、観測値の範囲外の変位値の推定値が得られる可能性がありますが、サンプル変位値はおそらくそうではありません。
4. CFによって与えられた変位値推定値の周囲の信頼区間を計算する方法を知りません。この場合、サンプル分位は「勝ち」ます。
5. CF展開では、分布のより高い複数のモーメントを推定する必要があるようです。これらの推定値のエラーは、CF拡張がサンプル分位点よりも高い標準エラーを持っているような方法でおそらく複合します。

他のもの？これらの方法の両方を使用した経験がある人はいますか？

CFが経験的推定に使用されるのを見たことがありません。なぜわざわざ？あなたはなぜそうではないのかという一連の理由を概説しました。（CFは、高次キュムラントの推定が不安定で、抵抗がないため、ケース1でも「勝つ」とは思わない。）これは、理論的な近似を目的としています。Johnson＆Kotzは、分布に関する百科事典的な研究で、CF関数展開を日常的に使用して、分布関数の近似を開発しています。このような近似は、強力な統計ソフトウェアが普及する前にテーブルを補足する（またはテーブルを作成する）のに役立ちました。それらは、迅速でダーティなスプレッドシート計算など、適切なコードが利用できないプラットフォームでも役立ちます。