高次の相互作用が重要な場合に低次の相互作用を解釈するにはどうすればよいですか？

8

有意な高次相互作用効果が存在する場合の低次相互作用項の解釈について質問があります。

2（因子） 2（因子） 2（因子）の設計があり、最高次数の相互作用（）が重要であり、低次の相互作用項（）も重要であるとします。。重要な相互作用は、相互作用を解釈不能にしますか（重要な相互作用が存在する場合に主効果が解釈不能になるのと同様に）？ $A$ $\times$ $B$ $\times$ $C$ $A\times B\times C$ $A\times B$ $A\times B\times C$ $A\times B$

このような状況では、一連の事後比較/計画比較を実行して、さまざまな条件がどのように異なるかを確認する必要がありますか？

anova interaction

— chl
ソース

7

高次の相互作用がある場合、低次の相互作用や主な効果が完全に解釈できないということではありません。彼らの解釈は修飾されているということです。たとえば、Aの主な効果は、全体として、選択したIVの範囲内で、Aのレベルが異なることを意味します。ただし、違いの大きさ、または場合によっては方向は、実際には他の変数によって異なります。したがって、完全に解釈不可能ではなく、修飾されただけです。データを調査すると、一般的に、大きさが異なるだけの主な効果があると信じていることがわかります。または、主な効果は限られた範囲の条件に対してのみ存在する場合があります。

あなたのケースでは、AxBインタラクションがあり、インタラクションの大きさはCに依存します。方向も同様に可能ですが、それは比較的可能性が低いです。あなたが持っているAxBの相互作用は、3つの方法を検討する方法を提案しています。Cの各レベルに1つずつ、2つの2x2 AxB相互作用プロットを2つ作成します。3方向の相互作用は、これら2つの相互作用プロットの違いが注目に値することを示しています。

— ジョン
ソース

相互作用が存在する場合の主効果の解釈は、計算される平方和のタイプに依存することに注意してください。ジョンフォックスが指摘しているように、タイプIIの二乗和は限界に従い、主効果が限界である相互作用はゼロであると想定します。そのため、相互作用がゼロ以外の場合は意味がありません。

— Marcus Morrisey、2012

@ジョン説明ありがとうございます。とても助かります。

はい、マーカス。相互作用を実際に解釈するには、主な効果を取り除く必要があります。相互作用プロットではそれらが削除されることを明示的に述べることは良い考えかもしれません。後で回答を更新する時間があれば、その方法を追加するかもしれません。より少ない次数の相互作用について議論するためのより単純なコンテキストを提供するために、主な効果についてのみ議論していることに注意してください。

— ジョン

0

C変数の各レベルに1つずつ、2つの2因子AxB ANOVAを実行することができます。このアプローチでは、3方向の相互作用の影響を受けない「単純な」2方向の相互作用の効果を確認できます。統計的に有意な3方向の相互作用があったため、2つの単純な2方向の相互作用は同じに見えないことが予想されます。

— ジョエルW
ソース

1

どうしてそうするか？

— ジョン

私はあなたの論理的な質問@Johnに明確に答えるように努めました。

— Joel W.

1

わかりましたが、実際に言っていることは、2つの低次相互作用を見て、それらがどのように変化するかを確認することです。2つの相互作用の個々の分散分析は、それらが互いに異なることを知らせません。それが、3ウェイ相互作用の目的です。たとえば、Cの1つのレベルで2つの方法が重要であり、他のレベルでは重要でないことがわかった場合、新しい情報はなく、新しいテストしか得られません。明確にするために、3-wayだけが有意差の違いが異なることを教えてくれます、そしてあなたはすでにそれを持っています。あなたは本当にそれらを見なければなりません。

— ジョン