機器変数方程式は、有向非巡回グラフ（DAG）として記述できますか？

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有向非巡回グラフ（DAG）は、統計モデルにおける定性的な因果関係の仮定の効率的な視覚的表現ですが、通常の機器変数方程式（または他の方程式）を表すために使用できますか？もしそうなら、どうですか？そうでない場合、なぜですか？

causality instrumental-variables dag

— Tarjei W. Havneraas
ソース

回答:

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はい。

たとえば、以下のDAGでは、インストルメンタル変数 $Z$ は $X$ 引き起こしますが、に対する $X$ の影響は、測定されていない変数によって混乱させられます。 $O$ $U$

計測変数の関係のDAG：計測変数ZはXを引き起こします。測定されていない変数UはXとOを引き起こします。測定された変数Xは変数Oを引き起こします。

このDAGのための操作変数のモデルは、因果影響を推定することで $X$ に $O$ 使用して $E(O|\hat{X})$ 、。 $\hat{X} = E(X|Z)$

この推定は、以下の場合の不偏因果推定です。

$Z$ $X$
$Z$ $O$ $X$
$O$ $Z$
$X$ $O$
- $X$ $O$ $X$ $O$ $Z$ $Z$ $X$ $O$
- $X$ $O$ $X$ $O$

最初の3つの仮定はDAGで表されます。ただし、最後の仮定はDAGに表示されません。

マサチューセッツ州ヘルナンおよびJMロビンス（2019）。因果推論。第16章：計測変数の推定。チャップマン＆ホール/ CRC。

— アレクシス
ソース

2

ATEは平均的な治療効果であり、これは集団内のランダムに摘採された人に対する効果です。単調性の仮定（または無視者なし）を持つIVは、割り当てに準拠する人々の局所平均治療効果のみを回復します。これは、異質性がある場合は通常、母集団ATEとは異なりますが、多くの場合、ポリシーの観点からはより興味深いものです。

— Dimitriy V.Masterov

1

@JulianSchuesslerポリシーオプションが機器の移動で構成される場合、LATE / CATEが適切な効果です。たとえば、ポリシーがソーラーパネルの税額控除である場合、クレジットを配置してのみ設置する人への影響が関連します。政策については、私たちはしばしば限界参加者に関心があります。

— Dimitriy V.Masterov

1

ZがXにのみ関連付けられていれば十分なのはなぜですか（基準1）？ZがXに因果的に影響を与えず、somの未測定変数Uを介してXと相関していれば十分ですか？もしそうなら、なぜですか？

— エリアス

1

V

$V$

Z

$Z$

A

$A$

Z

$Z$

A

$A$

V

$V$

1

V \to Z

$V\to Z$

V \to A

$V\to A$

V \to U

$V\to U$

U \to A

$U\to A$

U \to Z

$U\to Z$

V

$V$ 。

— エリアス

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はい、確かにできます。

実際のところ、SCM / DAGの文献は楽器変数の一般化された概念に取り組んできたので、BritoとPearlまたはChen、Kumor、Bareinboimを確認することをお勧めします。

基本的なIVダグは通常、次のように表されます。

$U$ $Z$ $X$ $Y$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $S$

$(Z \not\perp X|S)_{G}$
$(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$

$Z$ $X$ $Z$ $Y$ $X$ $G_{\overline{X}}$ $X$

$W$ $U$ $Z$ $L$ $X$ $Y$

最後に覚えておくべきことの1つは、インストルメンタル変数メソッドを使用した同定にはパラメトリックな仮定が必要であることです。つまり、効果を特定するには楽器を見つけるだけでは不十分です。線形性や単調性などのパラメトリックな仮定を課す必要があります。

— カルロスシネリ
ソース

2番目のグラフでZがA1をどのように満たすかを明確にできますか？

— Dimitriy V.Masterov

A 1

$A1$

(Z ⊥̸ X | L)_{G}

$(Z \not\perp X|L)_{G}$

W

$W$

Z

$Z$

X

$X$

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