遅延DVを計測変数として使用する理由

私は計量経済学者ではなく、理解に苦労しているいくつかのデータ分析コードを継承しました。1つのモデルは、次のStataコマンドでインストルメンタル変数の回帰を実行します

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

このデータセットは、この一連の変数の複数の順次観測を含むパネルです。

このコードがDVの遅れた値を計測器として使用するのはなぜですか？私が理解しているように（古い教科書を掘り下げることから）、リグレッサがエラー項と相関しているために問題がある場合、IV推定が使用されます。ただし、DVのラグを楽器として選択することについては言及されていません。

コードのこの行へのコメントは「因果関係」について述べています。ここで何が目的であったかを理解するための助けがあれば、大歓迎です。

編集：以下のAndy Wによって提供されたステータスコードの明確化を考慮して、質問に対処するために回答を変更しました。あなたは私の答えの古いバージョンを現在のものの下に見つけるでしょう。

あなたのコードは、Arellano-Bond推定量をDIYするのに不器用な試みのようです（2SOLSでのivreg推定を想定しています）。A / B Estimatorの使用法とロジックの詳細については、この素晴らしいレビューペーパーとこの広範な紹介をご覧ください。

簡単に言えば、3行以内です。A/ B推定量は確かに（一般化された）IV推定量ですが、因果関係の問題に対処するためには使用されません。このコンテキストのIVは、パネルデータのコンテキストでAR係数を効率的に推定するために使用されます。

ここでホイールを再発明するのではなく、代わりに既成のツールボックスを使用してそのような推定を実行することはお勧めしません。stataの場合、XTABOND2（またはSTAT11を実行している場合はXTABOND）パッケージを使用できます。

古い応答：

ここでは簡単な例が役立ちます。あなたは2変数があるとしととの間の相関関係というような時間にわたってサンプリングと非常に高いです。あなたはおよそ主張したいと思います引き起こし残念ながらその下で非常に良い競争と信頼できる理論があり原因。y t x t y t x t y t y t x $x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$y_t$$x_t$

2つの競合するモデルのには、代わりにを回帰します。多くの場合、精度が失われます（つまり、異なる時間にサンプリングされた変数間の相関は、通常、同時にサンプリングされた変数間の相関よりも低くなります）。x t − 1 x $y_t$$x_{t-1}$$x_t$

- 2つの競合モデル方法と -今ほぐされているが、それは、おそらく、下で良好な理論が存在しないされ 1からは期間の前は、現在の（「過去は未来によって引き起こされることはできない」）によって引き起こされる可能性がありますが、因果関係の第2の意味は除外されます。 x t − 1 ← y t x $y_t\leftarrow x_{t-1}$$x_{t-1} \leftarrow y_{t}$$x$$y$

このトリックの使用は、両方の変数（およびが定常）の場合にのみ有効であることに注意してください。x t − 1 I （0 $y_t$$x_{t-1}$$I(0)$

スタタがわからないので、特定のモデルについてはコメントできません。ただし、一般的に同時性バイアスを処理し、特にインストルメンタル変数を作成する場合、遅延変数の使用はかなり一般的なアプローチです。

モデルの2つの変数間のフィードバックがあるとします。独立変数（価格など）と従属変数（数量など）です。次に、両方が内因性であり（その原因はモデル内から発生します）、エラー項への摂動は両方の変数に影響します。

これを解決するには、エラーの摂動が従属変数（数量）のみに影響するように、独立変数（価格）を外因性にする必要があります。これは、価格に基づいてモデル内の他の外因性変数を回帰することにより、新しい外因性変数を作成することによって達成されます。これらの新しい外生変数は、インストルメンタル変数（IV）です。IVは外因性の項から導出されるため、エラーとは相関しません。

しかし、これを行うには、IVを導出するために使用できるように、どの変数が外部変数であるかを把握する必要があります。ラグ変数は過去に「発生」したため、現在のエラーと相関させることができないことに注意してください。したがって、遅延変数は外因性であり、IVを導出するための便利な候補になります。（ただし、エラーが自己相関している場合、前述の引数は失敗することに注意してください。）

これについての適切な紹介と参照は、導入計量経済学： Wooldridgeによる現代的なアプローチです。

Stataの次のコードスニペットに精通していない方のために、OPが提供しました

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

この方程式は、

$Y_t = \alpha + \beta_1 (Var1) + \beta_2 (Var1) + \beta_3 (Var1) + \beta_4 (\tilde{Y}_{t-1})$

$\tilde{Y}_{t-1}$

$\tilde{Y}_{t-1} = \alpha + Z_1(\Delta^{2}Y_t) + Z_2(\Delta^{3}Y_t) + Z_3(\Delta^{4}Y_t)$

（つまり、IV方程式の最初の段階は、Stataコードの括弧内にあります）

デルタは2次、3次、および4次の差異を表し、従属変数のラグを推定するための除外された手段として使用されます。

L.$t-1$D.D2.

最初は、誰かがこれを行う理由を論理的に説明することはできませんでした。しかし、クワク氏は、（この論文を参照して）Arellano-Bond法がモデルの自己回帰コンポーネントを推定するための手段として差異を使用することを指摘しました。（また、当初は、シリーズが非定常である場合にのみ違いが影響を与えると想定していました。ボンドは、リンクされた紙で、シリーズがランダムウォークである場合の違いは弱い楽器のみであると述べています。 ）

インストルメンタル変数の紹介として資料をさらに読むための提案として、

この応答の別のポスター（チャーリー）は、彼が準備したいくつかのスライドにリンクしていて、私が気に入って提案しているので、インストゥルメンタル変数の紹介を調べる価値があります。このパワーポイントは、ワークショップに向けて準備された私の教授にも紹介として提案するでしょう。インストゥルメンタル変数について詳しく学ぶことに関心のある方への最後の提案として、ジョシュアアングリストの研究を調べてください。

これが私の最初の答えです

L.$t-1$D.D2.

私が見たすべてのアプリケーションで、人々は独立変数のラグを従属変数のラグを推定する手段として使用します（理由はarsが話しているため）。ただし、これは、時間差のある独立変数が、適用されている期間の誤差項に対して外因性であるという仮定に基づいています。

従属変数の違いが外因性であると見なされる理由はわかりません。私は承知しているこれまでのように、（式の違い片側のみに練習を受け入れられず、むしろ非論理的な結果を生じるであろう、ここで、紙であることを、彼らはの予測因子としての変数のレベルが含まれていた中で逆の状況についての批判の誰か異なるシリーズ。）IV方程式の項を並べ替えると、実際には拡張Dickey Fullerテストに似ています。

最も簡単な答えは、コードを書いた人に尋ねることですが、この手順が受け入れられる例や、この手順が意味のある結果を返す状況を誰かに示すことはできますか？このように、シリーズが非定常である場合を除いて、違いがレベルに影響を与える論理的な理由は考えられません。