期間、最大、最小、平均などのさまざまな測定値を取得できる時系列があり、それらを使用して同じ属性を持つモデル正弦波を作成すると仮定すると、定量化できる統計的アプローチはありますか実際のデータが仮定されたモデルにどの程度適合しているか？シリーズのデータポイントの数は、10〜50ポイントの範囲になります。
私の最初の非常に単純な考えは、正弦波の方向の動きに値を割り当てることでした。つまり、+ 1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1、実際のデータに対して同じことを行い、何らかの方法で方向性運動の類似度を定量化します。
編集：データで本当にやりたいことをより深く考え、元の質問への回答に照らして、競合する仮定の間で選択する意思決定アルゴリズムが必要です：つまり、データは基本的に線形（またはトレンド）周期的な要素を含む可能性のあるノイズを含む; 私のデータは基本的に循環的であり、方向性のある傾向はありません。データは本質的に単なるノイズです。または、これらの状態のいずれかの間を移行しています。
私の考えは、何らかの形のベイジアン分析とユークリッド/ LMSメトリックを組み合わせることです。このアプローチの手順は次のとおりです。
データ測定から想定正弦波を作成します
LMS直線をデータに適合させる
上記のそれぞれの元のデータからの逸脱について、ユークリッドまたはLMSメトリックを導出します
このメトリックに基づいて、それぞれのベイジアン事前分布を作成します。つまり、組み合わせた出発の60％が一方に接続し、40％が他方に接続します。
ウィンドウをデータに沿って1データポイントスライドし、上記を繰り返して、このわずかに変更されたデータセットの新しい％メトリックを取得します-これは新しい証拠です-ベイジアン分析を実行して事後を作成し、各仮定に有利な確率を変更します
このスライディングウィンドウ（ウィンドウ長10〜50データポイント）で、データセット全体（3000+データポイント）に沿って繰り返します。希望/意図は、データセットの任意の時点で優勢/好まれる仮定を特定し、これが時間とともにどのように変化するかです。
この潜在的な方法論、特にベイジアン分析パートを実際に実装する方法についてのコメントを歓迎します。