無関心の原理は、ボレル・コルモゴロフのパラドックスに適用されますか？

バートランドのパラドックスに対するジェインズのソリューションを検討する無関心の原理を使用。同様の議論がボレル-コルモゴロフのパラドックスに当てはまらないのはなぜですか？

問題は球体の方向を指定しないため、球体を回転しても、選択した制限プロセスによって到達する結果の分布に影響を与えないという主張に問題はありますか？

一方では、確率についての事前理論的で直感的な理解があります。一方、コロモゴロフの形式的な確率公理化があります。

無関心の原理は、確率の直感的な理解に属します。確率の形式化はそれを尊重するべきだと感じています。ただし、ご指摘のとおり、確率の正式な理論は必ずしもこれを行うとは限らず、ボレル-コモゴロフのパラドックスはそうではない場合の1つです。

だから、あなたが本当に求めていると思うものは次のとおりです：この魅力的な直感的な原理と確率の現代の測定理論理論の間の対立をどのように解決しますか？

他の答えとコメント者がするように、私たちの正式な理論を支持することができます。彼らは、ボレル・コルモゴロフの逆説の赤道の限界を特定の方法で選択した場合、無関心の原則はそうではないと主張します、私たちの直感は間違っているとています。

これは不満足だと思います。私たちの形式理論がこの基本的かつ明らかに真の直観を捕らえなければ、それは不十分だと思います。この基本原則を拒否するのではなく、理論を修正するよう努めるべきです。

確率の哲学者であるアラン・ハーイェクはこの立場をとっており、この記事で説得力をもってそれを主張している。彼による条件付き確率に関する長い記事がここにあります。彼は、2つのエンベロープパラドックスのような古典的な問題についても議論しています。

「無関心の原理」のポイントは見当たりません。ウィキペディアの記事の答えは、「ランダム変数を生成するメカニズムまたはメソッドが明確に定義されていない場合、確率が適切に定義されない可能性があります。」言い換えると、自分自身を確率の質問に制限することさえせずに、「曖昧にされた質問には単一の明確な答えがない」。