ロジスティック回帰問題のdecision_function、predict_proba、predict functionの違いは何ですか？

私はsklearnのドキュメントを調べてきましたが、ロジスティック回帰のコンテキストでこれらの関数の目的を理解できません。decision_functionそれが超平面とテストインスタンス間の距離と述べています。この特定の情報はどのように役立ちますか？そしてこれはどのように関連しpredict、predict-proba方法ですか？

ロジスティック回帰の関数形は

$$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}}$$

これはによって返されpredict_probaます。

指数関数内の用語

$$d(x) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k$$

が返すものdecision_functionです。ドキュメントで言及されている「超平面」は

$$\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k = 0$$

この用語は、分離ベクトル超平面を文字通り推定するサポートベクターマシンからの持ち越しです。ロジスティック回帰の場合、この超平面は人工的な構造のビットであり、これは等しい確率の平面であり、モデルは両方のターゲットクラスが等しく可能性があると判断しました。

predictこの関数は、ルールを使用して、クラスの決定を返します

$$f(x) > 0.5$$

soapboxingのリスクがあるため、このpredict関数には正当な用途がほとんどありません。他の作業をレビューするときに、エラーの兆候として使用することを考えています。私は十分sklearn自体のデザインエラー（それを呼び出すために行くだろうpredict_proba関数が呼び出されている必要がありますpredict、とpredict呼ばれている必要がありますpredict_classすべてのものならば、）。