Behrens–Fisher問題

Behrens–Fisher問題に対してとられてきたさまざまなアプローチについて、数学的な詳細を含む公開された説明的な説明はありますか？

inference references

@Proc：その説明をありがとう。私はあなたが今提案していることを見る。:)論文紹介で十分な深さの十分に一般的な概要を見つけるのは難しいかもしれません。あなたのリスト、特にマイケルの質問に最も関連すると思われるサブセットに興味があります。

— 枢機

@cardinalテストの比較1。古典的なアプローチ2。クラシック、フィデューシャル、フリークエンティスト3。経験的ベイジアン4。ベイジアン5。ブートストラップ6。ノンパラメトリック7。

ジェフリーズ事前8。参照の優先順位9。事前一致の一致10。

@Proc：それらは素晴らしい、かなり包括的な答えを出すでしょう。Y.リンニクはこの問題の研究に多才であり、この問題に関する重大な否定的な結果のいくつかを証明しました。その一部の簡単な概要は、YV Linnik（1966）、Behrens-Fisher問題 Sankyha に関する最新の調査、シリーズA、Vol。28、No。1、15〜24ページ。

— 枢機

SHキムとA.コーエン（1998）、Behrens-Fisher問題について：レビュー、J。Educ。そして行動。統計 、vol。23、いいえ。4、pp。356-377。しかし、私は非常に簡単にそれをスキミングしましたので、私は本当にそれを保証することはできません。

— 枢機

回答:

1976年にLJ Savageが書いたこの記事は、1977年にスタンフォード大学で大学院生と教授を対象に開催したセミナーの動機となりました。参加した教員および訪問教員には、Seymour Geisser、Brad Efron、David Hinkley（およびおそらく思い出せない他の人物）が含まれていました。Annals of Statistics 1976の論文「Rereading RA RA Fisher」。Behren's-Fisher問題に関する研究と論争は、サベージのフィッシャーの著作の解釈を通して議論された多くのトピックの1つであり、いくつかの白熱した議論が含まれていたと思います。特にMS Barlettとの1つ。サベージは、この1つの欠陥よりも知恵の宝石を指し示しています。この問題は、基準推論とNeyman-Pearson仮説検定アプローチの違いを明らかにしたものでした。それ以前は、フィッシャーは哲学的な違いを認識していましたが、2つの方法は同じ答えを与えると考えていました。しかし、これらは、迷惑パラメータが関係している場合は異なります（ベーレンスフィッシャーの場合、未知の母集団分散）。

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

私の講演の質問期間に、シーモアガイザーはこの問題に関する百科事典のような存在であることを発見しました。彼の本（彼の死の頃に出版された）統計的推論のモードを見つけることができます。これは、頻繁なアプローチとベイジアンのアプローチと共に基準推論を議論するまれな本です。こちらがそのためのAmazonリンクです。このリンクは、セイモアについて私がここで言ったことの多くを含む本の私の顧客レビューも含んでいます。Seymour GeisserとWesley Johnsonによるパラメトリック統計的推論のモード。

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— マイケル・R・チャーニック
ソース

参考までに、名前付きハイパーリンクの使用は実際には非常に簡単です。答えを入力しているときに、チェーンリンクのように見える小さなアイコンをクリックします。プロセスを自明にするウィンドウがポップアップ表示されます。

— マクロ

Chuanhai Liuは最近、「推論モデル」と呼ばれる統計的推論の興味深いフレームワークを開発しました。Behrens-Fisher問題は、このフレームワークを使用して非常にエレガントに取り組むことができる例の1つです。興味がある場合は、次のペーパーの第4.2章をご覧ください。

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

また、いくつかの重要な論文やレビュー論文への参照も含まれています。私はこのトピックの専門家ではないので、参照がどの程度包括的かはわかりませんが、良い出発点になると思います！

— d_ijk_stra
ソース

これは興味深い論文のようです。ウェルチの論文は古典です。彼らは頻繁なアプローチを提供しました。これは現在、通常、整数ではない自由度を持つ近似で使用されています。SASなどのパッケージで一般的に使用されており、データ分析パッケージのExcel tテストでも見つけることができます。フィッシャーの研究は残念ながら言及されていません。基準アプローチは強調されていないと思います。Segal 1938の論文は、私はよく知らないものですが、基準推論が支持されなくなる前のフィッシャーのアプローチを表さなければなりません。

— マイケルR.チャーニック

バーナードは権威であり、彼の最近引用された論文は良いはずです。PLスーとヘンリーシェッフェの論文もfrequestistアプローチです

— マイケルR. Chernick

この問題が近年研究の関心を復活させたのは興味深いことであり、これはMartinによる最近の研究の良い調査を提供していると思う。

— マイケルR.チャーニック