RにおけるWilcoxon-Mann-Whitneyの臨界値

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Rを使用してマンホイットニーUの臨界値を見つけようとすると、値は常に1+臨界値であることに気づきました。たとえば、場合、（両側）臨界値は8ですが、場合、（両側）臨界値値は22（表を確認）ですが、次のようになります。 $\alpha=.05, n = 10, m = 5$ $\alpha=.05, n=12, m=8$

> qwilcox(.05/2,10,5)
[1] 9
> qwilcox(.05/2,12,8)
[1] 23

もちろん、私は何かを考えていませんが...なぜ誰かが私に理由を説明できますか？

r hypothesis-testing nonparametric wilcoxon-mann-whitney

— this.is.not.a.nick
ソース

回答:

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ここでの答えは、リンゴとオレンジを比較していることかもしれません。

$F(x)$ $U$ qwilcox $Q(\alpha)$ $U$

Q (α) = inf {x \in N : F (x) \geq α}, α \in (0, 1) .

$Q(\alpha)=\inf \{x\in \mathbb{N}: F(x)\geq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$

$U$ $x$ $F(x)=\alpha$ $F(Q(\alpha))>\alpha$

$C(\alpha)$ $F(C(\alpha))\leq \alpha$

C (α) = sup {x \in N : F (x) \leq α}, α \in (0, 1) .

$C(\alpha)=\sup \{x\in \mathbb{N}: F(x)\leq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$

x

$x$

F (x) = α

$F(x)=\alpha$

C (α) = Q (α) - 1

$C(\alpha)=Q(\alpha)-1$

不一致の理由は、変位qwilcox値を計算するように設計されており、重要な値ではないためです！

— MånsT
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1

（+1）良い、シンプル、簡潔な説明。:)

— 2012

2

$\geq$ $\alpha$

— マイケル・R・チェニック
ソース

4

では、なぜ通常のテーブルではなくRで+1が必要なのでしょうか？

— MånsT

1

0.0236723 < 0.025

$0.0236723<0.025$

0.02868937 > 0.025

$0.02868937>0.025$

< 0.05

$<0.05$

> 0.05

$>0.05$

1

先延ばしとMansTの両方に対する権利。実際、有意水準の定義では、テール確率の合計がアルファよりも高くないことが必要です。これについては、Clipper-Pearson法による正確な2項検定のべき関数の鋸歯状の挙動についてChristine Liuと私の論文で話します（American Statistician（2002）を参照）。

— Michael R.Chernick

2

@Michael：このページと同じページにあります。表は標準の定義に従います。つまり、重要な値は分位数ではありません。

— MånsT

3

@マイケル：同意した。ある意味でqwilcoxは、想定されていることを実行しますが、期待どおりには実行しません。

— MånsT

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