ガウス混合の成分の最適数

したがって、k平均法でクラスターの最適な数の「アイデア」を取得することは十分に文書化されています。ガウス混合でこれを行うことに関する記事を見つけましたが、私がそれを確信していると確信していないので、よく理解していません。これを行う...より穏やかな方法はありますか？

Dikran Marsupialのコメントの一部の拡張（相互検証）。主なアイデアは、データを何らかの方法でトレーニングセットと検証セットに分割し、異なる数のコンポーネントを試し、対応するトレーニングと検証の尤度値に基づいて最適なコンポーネントを選択することです。

GMMの尤度は、定義により。ここで、はコンポーネント（クラスター）の数で、。、はモデルパラメータです。の値を変更することにより、次のようなトレーニングセットと検証セットのGMM尤度をプロットできます。$p(x|\pi,\mu,\Sigma)=\sum_K\pi_kN(x|\mu_k,\Sigma_k)$$K$$\pi$$\mu$$\Sigma$$K$

この例では、コンポーネントの最適な数が約20であることは明らかです。Courseraにこれに関する素晴らしいビデオがあり、そこから上の画像を取得しています。

別の一般的に使用される方法は、ベイズ情報量基準（BIC） ： 尤度、Kパラメータの数でありデータポイント数。これは、対数尤度にパラメーター数のペナルティを追加することとして理解できます。