私はいくつかのプロセスサイクルタイムデータを処理し、フルサイクルタイムの各部分を比較するために、標準のZスコアを使用してスケーリングしています。
データが非常に右に歪んでいる/非正常であるため、他の変換を使用する必要がありますか？（「外れ値」は決して負の時間をとることができず、「平均」よりもはるかに長くかかることがよくあります）
Zスコアを使用しても「機能する」ようです...
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# R code
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mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))
回答:
Xが大きく歪んでいる場合、Z統計は正規分布しません（または標準偏差を推定する必要がある場合はtです。したがって、Zのパーセンタイルは標準正規ではありません。その意味では機能しません。
Rコードは機能しますが、Zスコアは「ブドウは万年筆に軽く電話をかけています」という文とほぼ同じくらい意味があります。有効な文ですが、意味のあることは何も伝えていません。
Rコードから判断すると、データがワイブル分布していると思われるようです。その場合、絶対に必要な場合を除き、Weibull統計を使用するだけで、何もスケーリングしません。Zスコアはすべてのイントロ統計クラスで教えられますが、常に使用する必要があるわけではなく、特に対称データがない場合はそうではありません。
人口が正規分布していない場合。その場合、bar（X）{sample mean}の分布は、中心極限定理に従って正規分布に近づきます。サンプルサイズが大きい場合。理論的にはスチューデントのtを使用していますが、nの値が大きい場合（サンプルサイズまたは自由度）、t分布とZ分布はほぼ等しくなります。