これは、乱数であるべきものにバイアスを導入しますか？

ランダムに生成された、1千万以上の1と0を含むデータファイルがあるとします。

このファイルから、ランダムな10進整数のリストを作成します。

これは、この変換を行う計画です。

1. 8000万桁を4つの2進数のグループに分けます。
2. 各4桁のバイナリを10進数に変換します。
3. 9より大きいすべての10進数値を破棄します。

これにより、0〜9のランダムな整数の文字列が生成されます。

ここに懸念があります。10から15の値に対応する4つの2進数の6つのグループを構成する24の2進数には、1が17、0が7のみ含まれます。この不均衡は、偶数と奇数の整数の分布に影響を及ぼしますか、または何らかの方法で10進数の最後の文字列のランダム性を損ないますか？

更新：投稿された回答から、上記で列挙した方法は適切であるようです。私はその結論に同意します。ただし、バイナリ文字列からゼロの2倍を超える数を削除しても、結果が奇数の少ない方に偏らない理由はまだわかりません。説明を求めます。

数えて見てみましょう。ファイルの作成により、すべての4ビット文字列は等しく可能性があります。そのような文字列は16個あります。どうぞ：

 0. 0000
 1. 0001
 2. 0010
 3. 0011
 4. 0100
 5. 0101
 6. 0110
 7. 0111
 8. 1000
 9. 1001
10. 1010
11. 1011
12. 1100
13. 1101
14. 1110
15. 1111

プロシージャは文字列10から15をスローします。したがって、実際に使用する場合は、0から9を選択することになります。どちらも希望どおりに可能性が高くなります。また、生成された10進数は4ビットの個別の文字列を使用し、すべてのビットが独立しているため、互いに独立しています。あなたの手順は、単純な一種の拒絶サンプリングを構成します。

破棄されるいくつかの値をシミュレートするだけでバイアスはありません。保持されるものを含むすべての値は同じ確率で生成されます。

上記のグラフのRコードは

generza=matrix(sample(0:1,4*1e6,rep=TRUE),ncol=4)
uniz=generza[,1]+2*generza[,2]+4*generza[,3]+8*generza[,4]
barplot(hist(uniz[uniz<10],breaks=seq(-0.5,9.5,le=11))$counts,col="steelblue")