Rを使用した二分データ（バイナリ変数）の因子分析の例を介してステップを探しています

バイナリ変数のみのいくつかの二分データがあり、上司は四分相関行列を使用して因子分析を実行するように頼みました。私は以前、ここにある例とUCLAのstatサイトなどのサイトに基づいて異なる分析を実行する方法を自分自身に教えることができましたが、二分法の因子分析の例を通してステップを見つけることはできないようです。 Rを使用したデータ（バイナリ変数）

私が見たのCHLの応答ややまねの質問には、私も見ましたttnphns'答えを、私はもっと何かを探しています綴ら、私が一緒に働くことができる例を通してステップ。

ここの誰かが、Rを使用したバイナリ変数の因子分析の例を通してそのようなステップを知っていますか？

更新2012-07-11 22：03：35Z

また、3次元の確立された機器で作業していることを追加する必要があります。これにいくつかの質問を追加し、4つの異なる次元を見つけたいと考えています。さらに、サンプルサイズはのみで、現在個のアイテムがあります。サンプルサイズとアイテムの数をいくつかの心理学の記事と比較しましたが、間違いなく低価格ですが、とにかく試してみたかったのです。しかし、これは私が探しているステップスルーの例にとって重要ではなく、以下のカラカルの例は本当に素晴らしいようです。朝一番に自分のデータを使って作業を進めます。$n=153$$19$

私は、問題の焦点は理論的な側面ではなく、実際的な側面、つまりRの二分データの因子分析をどのように実装するかということに焦点を当てていると思います。

最初に、2つの直交因子からの6つの変数から200の観測値をシミュレートしましょう。いくつかの中間ステップを取り、後で二分する多変量の通常の連続データから始めます。そのようにして、ピアソン相関と多項相関を比較し、連続データからの因子負荷と二分データおよび真の負荷からの因子負荷を比較できます。

set.seed(1.234)
N <- 200                             # number of observations
P <- 6                               # number of variables
Q <- 2                               # number of factors

# true P x Q loading matrix -> variable-factor correlations
Lambda <- matrix(c(0.7,-0.4, 0.8,0, -0.2,0.9, -0.3,0.4, 0.3,0.7, -0.8,0.1),
                 nrow=P, ncol=Q, byrow=TRUE)

今モデルから実際のデータをシミュレートで、、人の観測変数の値である真負荷行列、潜在因子スコア、及び IID、平均0、正常エラー。X Λ F $x = \Lambda f + e$$x$$\Lambda$$f$$e$

library(mvtnorm)                      # for rmvnorm()
FF  <- rmvnorm(N, mean=c(5, 15), sigma=diag(Q))    # factor scores (uncorrelated factors)
E   <- rmvnorm(N, rep(0, P), diag(P)) # matrix with iid, mean 0, normal errors
X   <- FF %*% t(Lambda) + E           # matrix with variable values
Xdf <- data.frame(X)                  # data also as a data frame

連続データの因子分析を行います。推定負荷は、無関係な記号を無視した場合の真の負荷に似ています。

> library(psych) # for fa(), fa.poly(), factor.plot(), fa.diagram(), fa.parallel.poly, vss()
> fa(X, nfactors=2, rotate="varimax")$loadings     # factor analysis continuous data
Loadings:
     MR2    MR1   
[1,] -0.602 -0.125
[2,] -0.450  0.102
[3,]  0.341  0.386
[4,]  0.443  0.251
[5,] -0.156  0.985
[6,]  0.590       

次に、データを二分します。データを2つの形式で保持します。順序付けられた因子を持つデータフレームとして、および数値行列として。hetcor()パッケージからpolycorは、後でFAに使用するポリコリック相関行列が得られます。

# dichotomize variables into a list of ordered factors
Xdi    <- lapply(Xdf, function(x) cut(x, breaks=c(-Inf, median(x), Inf), ordered=TRUE))
Xdidf  <- do.call("data.frame", Xdi) # combine list into a data frame
XdiNum <- data.matrix(Xdidf)         # dichotomized data as a numeric matrix

library(polycor)                     # for hetcor()
pc <- hetcor(Xdidf, ML=TRUE)         # polychoric corr matrix -> component correlations

次に、ポリコリック相関行列を使用して、通常のFAを実行します。推定負荷は、連続データからの負荷とかなり似ていることに注意してください。

> faPC <- fa(r=pc$correlations, nfactors=2, n.obs=N, rotate="varimax")
> faPC$loadings
Loadings:
   MR2    MR1   
X1 -0.706 -0.150
X2 -0.278  0.167
X3  0.482  0.182
X4  0.598  0.226
X5  0.143  0.987
X6  0.571       

ポリコリック相関行列を自分で計算するステップをスキップし、fa.poly()パッケージから直接使用することができますpsych。これは最終的に同じことを行います。この関数は、生の二分データを数値行列として受け入れます。

faPCdirect <- fa.poly(XdiNum, nfactors=2, rotate="varimax")    # polychoric FA
faPCdirect$fa$loadings        # loadings are the same as above ...

編集：因子スコアについてltmは、factor.scores()多倍数性の結果データ専用の機能を持つパッケージを見てください。このページの例は、「係数スコア-能力の推定値」で提供されています。

factor.plot()およびのfa.diagram()両方をパッケージを使用して、因子分析から負荷を視覚化できますpsych。何らかの理由で、オブジェクト全体ではなく、からの結果factor.plot()の$faコンポーネントのみを受け入れfa.poly()ます。

factor.plot(faPCdirect$fa, cut=0.5)
fa.diagram(faPCdirect)

並列分析と「非常に単純な構造」分析は、要因の数を選択するのに役立ちます。繰り返しますpsychが、パッケージには必要な機能があります。vss()引数として多項相関行列を取ります。

fa.parallel.poly(XdiNum)      # parallel analysis for dichotomous data
vss(pc$correlations, n.obs=N, rotate="varimax")   # very simple structure

パッケージによって、ポリコリックFAの並列分析も提供されますrandom.polychor.pa。

library(random.polychor.pa)    # for random.polychor.pa()
random.polychor.pa(data.matrix=XdiNum, nrep=5, q.eigen=0.99)

機能することを注意fa()しては、fa.poly()FAを設定するために多くのより多くの選択肢を提供します。さらに、適合度テストなどを提供する出力の一部を編集しました。これらの関数（およびパッケージpsych全般）のドキュメントは優れています。ここでのこの例は、開始するためのものです。