セットのサイズの見積もりでエラーが発生しましたか？

セットAとサブセットBがあるとします。| A |がわかっている場合は、| B |を計算できます。Aからランダムに一様に選択された要素がBに属する確率pを見つけることによって。具体的には、| A | p = | B |です。

Aのn個の要素をランダムに均一に生成し、このデータを使用してp（Bの要素数をnで割った値）を推定し、| B |を推定するとします。

この見積もりはどの程度信頼できますか？つまり、エラーをどのように計算できますか？

余談ですが、この手法に名前はありますか？（それはマークアンドリキャプチャー技術の数学的なバージョンのようです）

比率を推定しています。具体的には、Aが有権者の人口であり、Bが特定の候補者に投票する有権者のセットであると想像してください。したがって、pはその候補者に投票する有権者の割合です。みましょう：

$\pi$

言い換えると：

$\pi = \frac{|B|}{|A|}$

$\pi$$\pi$

$p = \frac{n_B}{n}$

どこ

$n_B$$n$

推定の標準誤差は次のとおりです。

$\sqrt{\frac{\pi (1-\pi)}{n}}$

$\pi$

$\sqrt{\frac{p (1-p)}{n}}$