poly（raw = T）とpoly（）の結果が大きく異なるのはなぜですか？

2つの異なる時間変数をモデル化します。そのうちのいくつかは、データ（年齢+コホート=期間）で非常に同一線上にあります。これを行うと、ととのlmer相互作用で問題が発生しましたがpoly()、おそらくそれに限定されずlmer、nlmeIIRCでも同じ結果が得られました。

明らかに、poly（）関数の機能についての私の理解は欠けています。私は何をpoly(x,d,raw=T)しているのかを理解し、それなしraw=Tでは直交多項式を作成すると考えました（それが何を意味するのか本当に理解できていません）。これはフィッティングを容易にしますが、係数を直接解釈することはできません。
私は予測関数を使用しているので、予測は同じであると読みました。

しかし、モデルが正常に収束しても、そうではありません。私は中心に置かれた変数を使用していて、多分直交多項式が共線相互作用項との固定効果相関が高くなる可能性があると最初に思いましたが、それは同等であるようです。ここに 2つのモデルの概要を貼り付けました。

これらのプロットは、うまくいけば、違いの程度を示しています。私は開発者でのみ利用可能な予測関数を使用しました。lme4のバージョン（ここで聞いた）ですが、修正された効果はCRANバージョンでも同じです（たとえば、DVの範囲が0〜4の場合、インタラクションの場合は〜5など）。

lmerコールは

cohort2_age =lmer(churchattendance ~ 
poly(cohort_c,2,raw=T) * age_c + 
ctd_c + dropoutalive + obs_c + (1+ age_c |PERSNR), data=long.kg)

予測は固定データのみで、偽のデータ（他のすべての予測子= 0）に対して、元のデータに存在する範囲を外挿= Fとしてマークしました。

predict(cohort2_age,REform=NA,newdata=cohort.moderates.age)

必要に応じてより多くのコンテキストを提供できます（再現可能な例を簡単に作成することはできませんでしたが、もちろんもっと頑張ることができます）が、これはより基本的な嘆願だと思いますpoly()。機能を説明してください。

生の多項式

直交多項式（Imgurでクリップ、非クリップ）

これは、予測機能のバグであると思います（そのため、私のフォールトです）、実際にはnlmeは共有していません。（編集：の最新のR-forgeバージョンで修正される必要がありlme4ます。）例については、以下を参照してください...

直交多項式の理解はおそらく十分でしょう。モデルのクラスの予測メソッドを記述しようとしている場合、それらについて知っておく必要があるトリッキーなことは、直交多項式の基礎が特定のデータセットに基づいて定義されていることです。 ）を使用model.matrixして、新しいデータセットの設計行列を生成しようとすると、新しい基礎が得られます。これは、古いパラメーターではもはや意味がありません。これを修正するまでpredict、直交多項式ベース（または同じプロパティを持つスプラインベース）で動作しないことを知らせるトラップを挿入する必要があるかもしれません。

d <- expand.grid(x=seq(0,1,length=50),f=LETTERS[1:10])
set.seed(1001)
u.int <- rnorm(10,sd=0.5)
u.slope <- rnorm(10,sd=0.2)
u.quad <- rnorm(10,sd=0.1)
d <- transform(d,
               ypred = (1+u.int[f])+
               (2+u.slope[f])*x-
               (1+u.quad[f])*x^2)
d$y <- rnorm(nrow(d),mean=d$ypred,sd=0.2)
ggplot(d,aes(x=x,y=y,colour=f))+geom_line()+
    geom_line(aes(y=ypred),linetype=2)

library(lme4)
fm1 <- lmer(y~poly(x,2,raw=TRUE)+(1|f)+(0+x|f)+(0+I(x^2)|f),
            data=d)


fm2 <- lmer(y~poly(x,2)+(1|f)+(0+x|f)+(0+I(x^2)|f),
            data=d)
newdat <- data.frame(x=unique(d$x))
plot(predict(fm1,newdata=newdat,REform=NA))
lines(predict(fm2,newdata=newdat,REform=NA),col=2)
detach("package:lme4")

library(nlme)
fm3 <- lme(y~poly(x,2,raw=TRUE),
           random=list(~1|f,~0+x|f,~0+I(x^2)|f),
            data=d)
VarCorr(fm3)

fm4 <- lme(y~poly(x,2),
           random=list(~1|f,~0+x|f,~0+I(x^2)|f),
            data=d)

newdat <- data.frame(x=unique(d$x))
lines(predict(fm3,newdata=newdat,level=0),col=4)
lines(predict(fm4,newdata=newdat,level=0),col=5)