変量効果を持つモデルのlmerで分散成分を推定し、lmeの結果と比較する方法

2つの異なるソース集団からの異なる家族を育てる実験を行いました。各家族には、2つの治療法のいずれかが割り当てられました。実験の後、私は各個人のいくつかの特性を測定しました。治療またはソースの効果とそれらの相互作用をテストするために、ランダムな因子として家族を持つ線形混合効果モデルを使用しました。

lme(fixed=Trait~Treatment*Source,random=~1|Family,method="ML")

これまでのところ、ここで相対的な分散成分、つまり、相互作用だけでなく治療またはソースによって説明される変動の割合を計算する必要があります。

ランダム効果がなければ、平方和（SS）を簡単に使用して、各要因によって説明される分散を計算できます。しかし、混合モデル（ML推定あり）にはSSがありません。したがって、分散を推定するために、ランダム効果としてトリートメントとソースも使用できると考えました。

lme(fixed=Trait~1,random=~(Treatment*Source)|Family, method="REML")

ただし、場合によっては、lmeが収束しないため、lme4パッケージのlmerを使用しました。

lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=DATA)

サマリー関数を使用してモデルから分散を抽出する場所：

model<-lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=regrexpdat)
results<-VarCorr(model)
variances<-results[,3]

VarCorr関数と同じ値を取得します。次に、これらの値を使用して、合計を合計変動として、変動の実際の割合を計算します。

私が苦労しているのは、初期lmeモデルの結果の解釈（固定効果としての処理とソースを使用）と、分散コンポーネントを推定するランダムモデル（ランダム効果としての処理とソースを使用）です。ほとんどの場合、各要因によって説明される分散の割合は、固定効果の有意性に対応していないことがわかります。

たとえば、形質HDの場合、最初のlmeは、相互作用の傾向と治療の重要性を示唆しています。逆方向の手順を使用すると、治療にはかなりの傾向があることがわかります。ただし、分散コンポーネントを推定すると、Sourceの分散が最も高く、分散全体の26.7％を占めることがわかります。

lme：

anova(lme(fixed=HD~as.factor(Treatment)*as.factor(Source),random=~1|as.factor(Family),method="ML",data=test),type="m")
                                      numDF denDF  F-value p-value
(Intercept)                                1   426 0.044523  0.8330
as.factor(Treatment)                       1   426 5.935189  0.0153
as.factor(Source)                          1    11 0.042662  0.8401
as.factor(Treatment):as.factor(Source)     1   426 3.754112  0.0533

そして、lmer：

summary(lmer(HD~1+(as.factor(Treatment)*as.factor(Source)|Family),data=regrexpdat))
Linear mixed model fit by REML 
Formula: HD ~ 1 + (as.factor(Treatment) * as.factor(Source) | Family) 
   Data: regrexpdat 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -103.5 -54.43  63.75   -132.5  -127.5
Random effects:
 Groups   Name                                      Variance  Std.Dev. Corr                 
 Family   (Intercept)                               0.0113276 0.106431                      
          as.factor(Treatment)                      0.0063710 0.079819  0.405               
          as.factor(Source)                         0.0235294 0.153393 -0.134 -0.157        
          as.factor(Treatment)L:as.factor(Source)   0.0076353 0.087380 -0.578 -0.589 -0.585 
 Residual                                           0.0394610 0.198648                      
Number of obs: 441, groups: Family, 13

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) -0.02740    0.03237  -0.846

したがって、私の質問は、私がやっていることは正しいですか？または、別の方法を使用して、各要因（治​​療、ソース、およびそれらの相互作用）によって説明される分散の量を推定する必要があります。たとえば、効果のサイズはより適切な方法でしょうか？

モデルに対する各因子の相対的な寄与を決定する一般的な方法の1つは、因子を削除し、相対的な尤度をカイ2乗検定のようなものと比較することです。

pchisq(logLik(model1) - logLik(model2), 1)

関数間で尤度を計算する方法はわずかに異なる場合があるため、通常は同じメソッド間でのみ比較します。