回答:
人々がランダムでないことを示す良い例は、クラスに1から10までの数を書き留めさせることです。次に、1、2、..に立ってもらいます。
何が起こるかというと、クラスの大多数が7を選択し、非常に少数が1と10を選択しているということです。これは、次のような興味深い質問につながります。
標準的な例は、Monty-Hallゲームです。
ここに私がこの例に取り組む方法があります：
私が考えたいことに直感に反する結果をもたらす問題が本当に好きです。これまでの問題は確率の分野での古典であるので、私のお気に入りの古典的な問題である誕生日の問題を追加します 。私は、このような小さなサンプルで2人が同じ誕生日を迎える可能性が非常に高いことをいつも驚きました。
単純すぎるように聞こえるリスクがあるので、導入するのに最適な問題は、話している相手によって異なると思います。
たとえば、私の芸術の友達は数学や統計について話すとびくびくしますが、それでも彼らはいつも数学を話すので、恐れるべきではないと彼らに言います。「今日、雨が降る確率はどれくらいですか」などの例を挙げます。あなたは計算をしていることを認めていませんが、心の中の確率を評価しています。そこで、私は天気と感情を扱う非常に関連性の高い問題（たとえば、落ち込んでいると、外で雨が降っている可能性が高いですか？）を選び、それらにどのように答えるかの背後にある数学を示したいと思います。その後、数学的問題を解決するための直感を彼らが発見した後、私は彼らにその用語の意味を教えます。そして、はい、私は芸術の友達に喜んで座ってもらいました！
私は自分のドメインで問題があったときに統計をよく学びました。問題をよく理解すると、数学を理解しやすくなります。多くの場合、人々は、それぞれの問題を理解しようとするのではなく、すでに見た問題を新しい問題に当てはめるために、ただ暗記して学ぶだけです。
Leonard MlodinowによるDrunkard's Walkには、99.9％正確なHIV陽性検査の意味に関するものを含む、そのような例がたくさんあります。ベイジアン統計を使用すると、陽性テストの実際のオッズは10％未満です（同様の例は、アグレスティのカテゴリーデータ分析入門の第2章で詳しく説明されています）。別の例（私は回答ごとに1つの例を破りますが、これは本質的に条件付き確率の問題と同じです）は、シンプソンの裁判からのものです。米国では、毎年400万人の女性が男性のパートナーによって虐待されていますが、最終的に彼女のパートナーによって殺されたのは2,500人に1人（1000人に1人）なので、「妥当な疑い」の基準ではこれは無関係です。陪審はその議論は説得力があると判断したが、それは偽りである。関連する質問は、殺害された虐待を受けたすべての女性の何パーセントが虐待者によって殺されたかであり、それは1000人に1人ではなく、10人に9人である。