平均二乗誤差または平均二乗誤差

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非英語のネイティブスピーカーとして、私はどの思っていた広場や乗、私が使うべき表現。たとえば、平均二乗誤差または平均二乗誤差。

インターネットによると、どちらの形式も区別なく使用されているようです。1つの式は他の式よりも正方形ですか？

terminology mse

— エティエンヌ・ラシーン
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余談です。MSEのような略語の「エラー」は通常、実際の「残差」を意味します。実際には、残差とエラーは、MSE = MSRという同義語として扱われることがよくあります。しかし、理論的にはそこが重要だ区別二つの用語の間には

— ttnphns

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「正方形」と「正方形」の概念的な使用法は微妙に異なりますが、（ほとんど）交換可能です。

$x^2$
$x^2$

これらは、「平均二乗誤差」のようなフレーズを使用している人が計算の観点から考えていることを示唆しています：エラーを取り、それらを二乗し、それらを平均します。「平均二乗誤差」という語句は、より概念的な感覚です。二乗誤差の平均です。このフレーズのユーザーは、エラー自体ではなく、二乗エラーの観点から考えている可能性があります。これは、2番目の形式である「四角形」がより頻繁に現れる理論的な文献で特に現れると思います（私は系統的にチェックしていません）。

どちらも機能的には同等であり、実際には安全に交換可能です。しかし興味深いのは、いくつかの注意深いGoogleクエリが実質的に異なるヒット数を与えることです。現在、

"mean squared" -square -root -Einstein -Relativity

$e=m c^2$

"mean square" -squared -root  -Einstein -Relativity

（比較のために類似の除外を維持する）結果は347万件と、桁違いに多くなります。これは（弱く）人々が「二乗平均」よりも「二乗平均」を好むことを示唆していますが、あまり気にしないでください。たとえば、「二乗平均」はSASの公式ドキュメントで使用されています。

— whuber
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いや！どちらも使用できます..交換可能です:-)同じです。

— madCode
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平均二乗誤差は私にはよく聞こえますが、実際には両方の形式が使用されています（たとえば、Wikipediaのページを参照）。

— イタマール
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それらは全く同じではありません。

平均二乗誤差：量の二乗=>誤差の計算=>平均の計算

平均二乗誤差：エラーの計算=>結果の二乗=>平均の計算

— ガンビー
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そうではありません。私はあなたの最初の使い方に、たとえ間違いとしても会ったことがありません。あなたが正しいと私はあなたがそうではないと思うなら、言葉遣いのわずかな違いが意味のそのような大きな違いに関連付けられていたことが非常に指摘されます：教科書作家は詳細に説明する義務があり、用語を変更します。文献であなたの定義の説明を一つでも見つけるようにあなたに挑戦します。@whuberはすでに決定的なままである優れた答えを出しました。

— Nick Cox