私は、（素晴らしい）本の統計的再考（Richard McElreath著）の第13章「Adventures in Covariance」を読んでいます。彼は次の階層モデルを提示しています。
（Rは相関行列です）
著者は、それLKJcorrが相関行列の正則化事前として機能する弱く情報的な事前であると説明しています。しかし、なぜそうなのでしょうか。LKJcorr分布がどのような特性を持っているので、相関行列にとってこれほど優れています。相関行列に実際に使用されている他の良い事前分布はどれですか？
回答:
LKJディストリビューションは、H。Joe（1）の研究を拡張したものです。Joeは、すべての正定相関行列の空間全体で均一に相関行列を生成する手順を提案しました。（2）の貢献は、そのようなサンプルを生成するより効率的な方法があることを示すためにJoeの作業を拡張したことです。
「タマネギ」法と呼ばれる相関行列からの別のサンプリング方法は、（3）にあります。（風刺ニュース誌とは関係ありません-おそらく）。
別の方法は、正の半定値であるWishart分布からサンプリングし、分散を分割して相関行列を残すことです。Wishartタイプの分布の問題は、非情報的変種が特異であるか、数値的に特異である可能性が高いため、サンプルが（数値）非特異であることが必要な場合、サンプリング方法が遅くなることです。
（1）H.ジョー。「偏相関に基づくランダム相関行列の生成。」Journal of Multivariate Analysis、97（2006）、pp。2177-2189
（2）Daniel Lewandowski、Dorota Kurowicka、Harry Joe。「ツルと拡張タマネギ法に基づくランダム相関行列の生成。」Journal of Multivariate Analysis、Volume 100、Issue 9、2009、Pages 1989-2001
（3）S.ゴーシュ、SGヘンダーソン。「次元が増加するときの相関ランダムベクトル生成のためのノルタ法の動作。」ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation（TOMACS）、13（3）（2003）、pp。276-294