機械学習のベイズエラーとは何ですか？

http://www.deeplearningbook.org/contents/ml.htmlページ116では、以下のようにベイズエラーについて説明しています。

理想的なモデルは、データを生成する真の確率分布を単に知っているオラクルです。そのようなモデルであっても、分布にノイズが残っている可能性があるため、多くの問題でエラーが発生します。教師あり学習の場合、xからyへのマッピングは本質的に確率論的である場合があります。または、yはxに含まれる変数以外の他の変数を含む決定論的関数である場合があります。真の分布p（x、y）から予測を行うオラクルが被るエラーは、ベイズエラーと呼ばれます。

ご質問

1. ベイズエラーを直感的に説明してください？
2. 既約エラーとどう違うのですか？
3. 合計エラー=バイアス+分散+ベイズエラーと言えますか？
4. 「yは本質的に確率論的」の意味は何ですか？

$y$

たとえば、公正なコインをフリップするとき、どのプロセスが結果（二項分布）を生成するかを正確に知っています。ただし、一連のコインフリップの結果を予測する場合、プロセスは本質的にランダム（つまり確率的）であるため、エラーが発生します。

他の質問に答えるには、合計誤差が（2乗）バイアス、分散、および既約誤差の合計であると述べるのが正しいです。これら3つの概念のわかりやすい説明については、この記事も参照してください。

https://www.cs.helsinki.fi/u/jkivinen/opetus/iml/2013/Bayes.pdfから。分類タスクの場合、ベイズエラーは次のように定義されます。

$min_f=Cost(f)$

$argmin_f=Cost(f)$

$\not\equiv$

$y=f(x)=sin(x)$$\tilde{y}=y+t$$t\sim N(0, \sigma^2)$