OLSで省略された変数バイアスのテストはありますか？

非線形の依存関係を検出する可能性があるラムジーリセットテストを知っています。ただし、回帰係数の1つ（単に線形依存関係）を捨てただけの場合、相関関係によってはバイアスがかかる可能性があります。これは明らかにリセットテストでは検出されません。

このケースのテストは見つかりませんでしたが、「潜在的な省略された変数を含めることを除いて、OVBをテストすることはできません」というステートメントです。それはおそらく理にかなった陳述でしょうね。

利用可能な計測器変数がある場合、省略された変数の測定を行わなくても、省略された変数のバイアスをテストできます。

だから私はあなたの声明を少し広げて与えます：

1つ以上の計測変数が使用可能でない限り、潜在的な省略変数を含めることを除いて、省略変数バイアスをテストすることはできません。

ただし、変数はインストルメンタル変数であると言って、統計的にテストできない仮定もいくつかあります。したがって、潜在的な省略された変数の測定値がない場合、いくつかの仮定を行わずに省略された変数のバイアスを回避することはできません。

省略された変数バイアスを検出する統計的検定はありません。

ただし、無視された変数が変数バイアスの省略を引き起こす可能性があると疑い、この変数の計測器がある場合は、この特定の変数のOVBをテストできます。

省略された変数バイアスの一般的な説明については、次のサイトをチェックしてください。

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

これには、一般に省略された変数のバイアスに対処する方法と、回帰を実行する前に行う必要がある予防策についての非常に良い議論が含まれています。

簡単な例：

真の関係が次のように記述されている場合：

たとえば、説明変数を省略している回帰：

省略された変数バイアスに苦しんでいる場合

1. x $x_1$とは相関しています$x_2$
2. 省略された変数は、従属変数yに影響を与えます。$x_2$

したがって、、が使用可能な場合、上記の2つの条件を確認することで、を省略したことによって変数バイアスが省略されているかどうかを確認できます。ただし、回帰で使用されたデータを見ただけで、変数バイアスが省略されていることが回帰に影響を与えているかどうかを判断できるテストはないと思います。 X 2 X $y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$β 1 X 2 X 1 X 2 X $β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$