ランダム化にもかかわらずベースラインに有意差が存在するRCTを分析する方法は？

私は、RでANCOVAを使用して二重盲検プラセボ対照RCTを分析しています。この場合、治療が行われる前に予測される「治療効果」が示されます。

研究の目的は、病気の治療が特定の行動を減らすかどうかを決定することです。病気と行動の両方を持つ人々は、50-50の治療とプラセボ対照群に無作為に割り付けられました。

予測されたように、介入とベースラインの病状との間に有意な相互作用がありました（「介入」を除くすべての変数は間隔です。これは、治療と対照群を識別する2レベルの因子変数です）。

MODEL 1:

Call:
lm(formula = follow_up_behavior ~ baseline_behavior + baseline_disease * 
intervention, data = d)

                                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                            11.28464    0.51177  22.050   <2e-16 ***
baseline_behavior                       0.77872    0.05112  15.234   <2e-16 ***
baseline_disease                        0.36726    0.23110   1.589   0.1146    
interventiontreatment                   0.74738    0.70254   1.064   0.2895    
baseline_disease:interventiontreatment -0.64681    0.31374  -2.062   0.0414 *  

介入は疾患の非常に効果的な治療法であるため、相互作用は予測されましたが、ベースラインの疾患状態は、連続体に沿って0付近から非常に高い状態まで変化します。したがって、ベースラインの疾患が高い人々は治療から最大の利益を得たため、行動反応の最大の減少があったはずです。ここまでは順調ですね。

ひばりで、ベースライン動作の非常によく似たモデルを実行しました。

MODEL 2:

Call:
lm(formula = baseline_behavior ~ baseline_disease * intervention, 
data = d)
                                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)                             -0.6350     0.7620  -0.833   0.4062  
baseline_disease                         0.7422     0.5016   1.480   0.1415  
interventiontreatment                    1.1941     1.0611   1.125   0.2626  
baseline_disease:interventiontreatment  -1.3320     0.6510  -2.046   0.0428 *

ご覧のとおり、介入はまだ発生していませんが、病状と介入グループの間には非常に類似した有意な相互作用があります。これはランダム化の失敗のようです。

follow_up_behaviorはbaseline_behaviorと非常に高い相関があるため、最初のモデルでの重要な相互作用は2番目のモデルで見られる既存の相互作用によるものであり、したがって介入の結果ではないということが私の最大の懸念です。

私の質問は：

1. 実際に問題がありますか？

2. その場合、baseline_behaviorをモデル1の制御変数として含めることで問題が解決しますか？つまり、このモデルの重要な相互作用がモデル2で見られる既存の相互作用の結果ではなく、介入によるものであることを保証しますか？

3. コントロールとしてbaseline_behaviorを含めることが不十分である場合、調査を回収するために何かできることはありますか？

ヘルプや洞察を事前に感謝します。

これを行うのに十分なデータがある場合は、モデルに最も重要なベースライン共変量を含めて、共変量不均衡を調整する方法を提供します。臨床試験における共変量不均衡の問題とそれを検出する方法を具体的に取り上げた、ヴァンスバーガーによる興味深い本があります。