以下のための基準

前の質問に対する彼の回答では、@ Erik P.は式 ここでは分布の過剰な尖度です。サンプル分散の分布に関するWikipediaのエントリへの参照が示されていますが、Wikipediaのページには「引用が必要」と記載されています。

私の主な質問は、この式のリファレンスはありますか？導出することは「取るに足らない」ことであり、そうであれば、それは教科書で見つけることができますか？（@Erik P.は、数学統計とデータ分析でも、CasellaとBergerによる統計推論でもそれを見つけることができませんでした。トピックはカバーされていますが。

教科書への参照があればいいのですが、（）の主要な参照があるとさらに便利です。

（関連する質問は：未知の分布からのサンプルの分散の分布は何ですか？）

更新：@cardinalがmath.SEの別の方程式を指摘しました： ここで、は4番目の中心モーメントです。 μ

方程式を並べ替えて2つを解決する方法はありますか、それともタイトルの方程式が間違っていますか？

出典： 統計学入門、気分、Graybill、Boes、第3版、1974年、p。229。

$\kappa$

MGBから：

$\text{Var}[S^2] = {1\over{n}}(\mu_4 - {{n-3}\over{n-1}}\sigma^4)$

$\mu_4 = (\kappa + 3)\sigma^4$

$= {1\over{n}}(\kappa \sigma^4 + {{n-1}\over{n-1}}3\sigma^4 -{{n-3}\over{n-1}}\sigma^4) = \sigma^4\left({\kappa \over{n}}+{3(n-1)-(n-3)\over{n(n-1)}}\right) = \sigma^4\left({\kappa\over{n}} + {{2}\over{n-1}}\right)$

これが最終的な参照のニーズに合うかどうかは明らかではありませんが、この質問はCasellaとBergerの演習で出てきます。

（364ページ、演習7.45 b）：

$\Theta_2$$\Theta_4$$\sigma^2$$\kappa$

これらは、math.SEの回答で与えられた方程式と同等です。

$\mbox{Var}(S^2)={\mu_4\over n}-{\sigma^4\,(n-3)\over n\,(n-1)}$