相対リスクと絶対リスクの違いをどのように説明しますか？

先日、疫学者と相談しました。彼女は疫学の公衆衛生学の学位を持つMDであり、統計に精通しています。彼女は研究フェローと居住者を指導し、統計上の問題について支援します。彼女は仮説検定をよく理解しています。彼女は、うっ血性心不全（CHF）の発症に関連するリスクに違いがあるかどうかを確認するために、2つのグループを比較するという典型的な問題を抱えていました。彼女は、CHFを獲得した被験者の割合の平均差をテストしました。p値は0.08でした。その後、彼女は相対リスクを調べることにし、p値0.027を得ました。そこで彼女は、なぜ一方が重要で、もう一方が重要でないのかと尋ねました。差と比率の95％の両側信頼区間を見ると、平均差間隔には0が含まれていたが、比率の信頼限界の上限は1未満であることがわかりました。技術的には正しいが、私の答えはあまり満足のいくものではなかった。「これらは異なる統計であり、異なる結果をもたらす可能性があります。p値はどちらもわずかに有意な領域にあります。これは簡単に起こります。」相対リスクと絶対リスクのテストの違いを理解するのを助けるために、医師に素人の言葉でこれに答えるより良い方法がなければならないと思います。エピスタディでは、両方のグループの発生率が非常に小さく、サンプルサイズがそれほど大きくないまれなイベントをよく見ているため、この問題が頻繁に発生します。私はこれについて少し考えてきましたが、いくつかのアイデアを共有します。しかし、最初に私はあなたの何人かがこれをどのように扱うか聞きたいです。皆さんの多くが医療分野で働いたり相談したりしており、おそらくこの問題に直面していることを知っています。あなたならどうしますか？

さて、あなたがすでに言ったことから、私はあなたがそれの大部分をカバーしたと思うが、彼女の言語でそれを置く必要があると思う：1つはリスクの違い、1つは比率である。したがって、1つの仮説検定はかどうかを尋ね、もう1つの仮説検定はp $p_2 - p_1 = 0$。時にはこれらは「近い」こともあれば、そうでないこともあります。（明らかに、通常の算術的な意味では閉じていないため、引用符で閉じます）。リスクがまれな場合、これらは通常「遠く離れています」。例：.002/.001=2（1から遠い）一方で.002-.001=.001（0に近い）; しかし、リスクが高い場合、これらは「近い」：.2/.1=2（0から遠い）および.2−.1=.1（少なくともまれな場合と比較して、少なくとも0から遠い）。$\frac{p_2}{p_1} = 1$$.002/.001 = 2$$.002-.001 = .001$$.2/.1 = 2$$.2 - .1 = .1$

両方のテストで、異なる仮定で完全に異なる仮説をテストすることに注意してください。結果は比較できず、それは非常に一般的な間違いです。

絶対リスクでは、比率の（平均）差がゼロと有意に異なるかどうかをテストします。このための標準テストの基礎となる仮説は、割合の差が正規分布していると仮定しています。これは小さな割合では成り立つかもしれませんが、大きな割合では成り立ちません。技術的には、次の条件付き確率を計算します。

$P( p1 - p2 = 0 | X )$

およびP 2 2回の割合、およびXご説明変数。これは、次のモデルの勾配bをテストすることと同等です。$p1$$p2$$X$$b$

$p = a + b*X + \epsilon$

あなたは、その前提とどこ。$\epsilon \sim N(0,\sigma)$

相対リスクでは、まったく異なることをします。説明変数基づいて肯定的な結果が得られる確率をテストします。計算する$X$

$P( log(\frac{p1}{p2}) = 0 | X )$

これは、次のロジスティックモデルで勾配をテストすることと同等です。

$log(\frac{p}{1-p}) = a + b*X + \epsilon$

$log(\frac{p}{1-p})$

これが違いを生む理由は、ピーター・フロムの答えにあります。絶対リスクのわずかな違いは、オッズに大きな価値をもたらす可能性があります。それで、あなたの場合、それは病気にかかっている人々の割合が実質的に変わらないことを意味しますが、1つのグループにいる確率は他のグループにいる確率よりもかなり大きいことを意味します。それは完全に賢明です。