SVMで線形分離可能性が望ましいのはなぜですか？

上の画像を参照してください。明らかに、円は2つのクラスを分けることができます（左の画像）。なぜそれを関数にマップして線形分離可能にするためにそれほど苦労するのですか（右の画像）？

誰か説明していただけますか？私は本当にウェブやYouTubeで講義を見つけることができませんでした

さて、それがサポートベクターマシンの背後にある全体のアイデアです。svmは、クラス（なぜ名前なのか）を分離する超平面を探しています。もちろん、ポイントが線形的に分離可能である場合に最も効果的に実行できます（これは深いポイントではなく、完全なアイデアの要約です）。あなたが示す例では、点はどの平面でも分離できない同心環状リング上にありますが、新しい変数RADIUS-中心からの距離-を導入することにより、完全な線形分離が得られます。

SVMで線形分離可能性が望ましいのはなぜですか？

SVCは本質的に線形技術です。彼らは（可能な限り）異なるクラスを分離する線形境界を見つけます。問題の自然な線形境界がない場合、選択肢は、別の手法を使用するか、変換されたフィーチャを持つSVCを使用して、実際に線形境界があるスペースに変換します。

上の画像を参照してください。明らかに、円は2つのクラスを分けることができます（左の画像）。なぜそれを関数にマップして線形分離可能にするためにそれほど苦労するのですか（右の画像）？

これは古典的な例です。データクラスは円で区切られていますが、SVCは円を直接見つけることができません。ただし、放射基底関数を使用してデータが変換される場合、結果の空間では、クラスは線形境界によって分離されます。

あなたの質問に直接答えるのではなく、

基底展開とカーネルメソッド/ SVMの違いに留意することが重要です。

• 基底展開を使用してさまざまな方法で「データを展開」できます。たとえば、多項式展開、スプライン、フーリエ級数など。これらの基底展開は、SVM、カーネルトリックとはほとんど関係ありません。

• 多項式カーネルを備えたSVMは、「計算効果」を使用して多項式基底を拡張します。詳細については、カーネルトリックを検索してください。

あなたは正しいです。フィールドが「線形分離可能」と表示されている場合、それらはデータが「微分可能」でなければならないことを意味します。つまり、データセットにオーバーレイして2つ以上の異なるグループを作成できる（多少の許容誤差が小さい）フィルタリング関数が存在します。

それで全部です。しかし、あなたは彼らの言語を片付けるために学者に指摘するべきです。