レイメン統計トーク


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統計はこの素人について前後に何を言わなければなりませんか:

レイマンA:ジョンがその瞬間にワインをグラスにこぼしたというのは奇妙です。私は彼のガラスのように熟練した男を見たことがありません。

レイマンB:それで、統計的には、彼が事故にあった時です。

レイマンA:ランダムなケースについて話しているのではありません。歴史的に、彼は一度も何かをこぼしたことはありません。統計的には非常に奇妙です。

レイマンB:あなたの推論に何か間違いがあるに違いありません。誰にとっても初めてのことは非常に奇妙であることを示唆しています。

回答:


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この短いダイアログに関連するいくつかの統計的な問題があります。

その正確な瞬間にジョンがテーブルの上に彼のワインをこぼしたという事実は奇妙です。私は彼のガラスのように熟練した男を見たことがありません。

この声明を解釈する1つの方法は次のとおりです。「私はグラスを使ってジョンを見るのに多くの時間を費やしており、彼がそれをこぼしたことは一度もありません。流出は驚くべきことだ」と語った。これは理にかなっています。ジョンの率は平均を下回っているように見えるため、典型的な人の場合よりも彼の場合にイベントが発生した場合の方が驚くべきことです。

それを解釈する別の方法は、特に「その正確な瞬間が奇妙である」という言い回しが与えられている場合、「彼がこのガラスをこぼれたのが早いか遅いかではなく、驚くべきことです」です。これはあまり意味がなく、この瞬間を区別するために特別なことは何もありません。1から1,000,000までの整数をランダムに選択し、280,782を取得した場合、1,000,000分の1ほどの確率ではありますが、この数値を取得したのは異常ではありません。以前にこの特定の番号を取得することを発表していた場合、それは独特なものになります。

さて、統計的には、彼が事故にあった時です。

これは、ギャンブラーの誤りのように聞こえます。一連の独立したイベントで、1つの結果を繰り返し見ると、別の結果が発生する可能性が高くなるという信念です。公正なコインを100回裏返して毎回表を出す場合、101番目の裏返しで表を出す可能性は依然として同じです121030

レイマンA:ランダムなケースについて話しているのではありません。歴史的に、彼は一度も何かをこぼしたことはありません。統計的には非常に奇妙です。

レイマンB:あなたの推論に何か間違いがあるに違いありません。誰にとっても初めてのことは非常に奇妙であることを示唆しています。

ここで、Aはジョンが過去に何度も観察したという事実を呼び起こしています。Bはこれらの以前の観察を無視しているようです。今日出会った男が笑うのを見たら、それは変ではない。しかし、あなたが10年間男性と友達になっていて、一度も彼が笑ったことがない場合、そして初めて、彼は笑います、それは非常に奇妙です。


ご協力ありがとうございます。あなたのコメントに関して、But if you've been friends with a man for [10 years] and not once has he laughed and then, for the first time, he laughs, that's extremely odd.角かっこ内の期間は奇妙ではありません。または、対話に戻りますが、誰かが何もこぼしたことがなく、その後初めてこぼしたことがあり、それが完全に正常な場合はいつですか?
黒くなった

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@blackened人々がワイングラスを笑ったりこぼしたりする頻度に関する経験的な調査と、「奇数」のより正確な概念なしに、正確な見積もりを出すことはできませんでした。
コディオロジスト2017


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これはギャンブラーの誤りであるという評価に同意しません。ギャンブラーの誤謬は、以前の結果に基づいて、まだ発生していない孤立したイベントの確率の声明です。最終的に好ましい結果が得られると期待できるかどうかではありません。「事故が起きた時だ」と言うのは、問題を負の二項分布として表現することに似ており、失敗が発生する前に成功した試行の数を達成する確率は、試行の数が増えるにつれて減少すると述べています。
Tasos Papastylianou 2017

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この文のさらに別の解釈レイヤーを提供できますか。

その正確な瞬間にジョンがテーブルの上に彼のワインをこぼしたという事実は奇妙です。

レイマンAは、この「正確な瞬間」に特別な品質/価値を置きます。詳細はありませんが、流出以外に興味深いことが起こったと考えられます。多分それは誰かにこぼれたかもしれません、多分誰かが何かを発表していて、こぼれが気を散らしたか、または小さな火さえ始まって、こぼれは火を消しました:)

したがって、この瞬間に流出が発生したことは特に奇妙に思われます。レイマンAが言うように、それは「特異」です。これには、流出が偶然に起こったのではない可能性があるという概念が含まれています。多分それは故意の流出であり、事故になりすました。

統計的な観点から、これは仮説検定です。事前確率についての観察と仮定を踏まえると、2つ(またはそれ以上)の仮説のうちどちらがより可能性が高いですか?レイマンAは「常識」仮説検定を適用していて、事故ではない仮説を信じる傾向があります。


同意した。私はそのような詳細を含めませんでしたが、話が進むにつれて、それはあなたが述べたように聞こえます。
黒くなった
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