Pを形質転換するためのこれらの式は、正確な又は膨張/控えめな見積もりとしてLSD、MSD、SEへHSD、CI、

バックグラウンド

以前に公開されたデータを含むメタ分析を行っています。多くの場合、処理間の差異は、P値、最小有意差（LSD）、およびその他の統計で報告されますが、分散の直接的な推定値は提供されません。

私が使用しているモデルのコンテキストでは、分散の過大評価は問題ありません。

問題

これはへの変換のリストです。ここでS E = $SE$（Saville 2003）私が検討していること、フィードバックは高く評価されています。以下、私は仮定するα=0.05ので、1- α / 2=0.975 及び変数は通常、特に明記しない限り、分散されています。$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

質問：

1. 所与の、N、および処理手段ˉ X 1及びˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

これらの方程式をカプセル化するR関数：

1. データの例：

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. 使用例：

   transformstats(data)    
   

3. transformstats機能：

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

参考文献

サヴィル2003Can J. Exptl Psych。（pdf）

Rosenberg et al 2004（リンク）

王ら。2000 Env。毒。およびChem 19（1）：113-117（リンク）

LSD方程式は問題ありません。分散に戻りたい場合で、影響の変動性または重要性について何かを述べている要約統計がある場合、ほとんど常に分散に戻ることができます。つまり、式を知る必要があります。たとえば、LSDの方程式でMSEを解きたい場合、MSE =（LSD / t _）^ 2/2 * b

ジョンだけに同意できます。さらに、David Savilleによるこの論文は、LSDなどからの変動性測定値を再計算するためのいくつかの公式を支援するでしょう：
Saville DJ（2003）。基本的な統計と複数の比較手順の不整合。実験心理学のカナダジャーナル、57、167–175

更新：
さまざまな効果サイズ間で変換するためのより多くの式を探している場合、メタ分析に関する本はこれらの多くを提供するはずです。ただし、私はこの分野の専門家ではないため、お勧めすることはできません。
しかし、RosenthalとRosnowの本がかつていくつかの式を助けたことを覚えています：
行動研究の要点：メソッドとデータ分析
さらに、Rosenthal、Rosnow＆Rubinによるこの本の式について多くの良いことを聞きました（ただし、私はこれを使用したことはありません）：
行動研究におけるコントラストと効果の大きさ：相関アプローチ（近くのライブラリにある場合は、ぜひ試してみてください）。

これで十分でない場合は、メタ分析用にエフェクトサイズを変換するための文献について別の質問をしてください。おそらく、メタ分析に詳しい人は、より根拠のある推奨事項を持っているでしょう。

Rパッケージのcompute.esを試すことを検討してください。効果サイズの推定値と効果サイズの分散を導出するための関数がいくつかあります。