または場合、帰無仮説を棄却しますか？

これは明らかに単なる定義または慣例の問題であり、実際的な重要性はほとんどありません。が従来の値0.05に設定されている場合、値0.0500000000000 ...は統計的に有意であると見なされますか？統計的有意性を定義する規則は、通常またはと見なされますか？ $\alpha$ $p$ $p < \alpha$ $p \leq \alpha$

hypothesis-testing statistical-significance definition

— ハーベイ・モトゥルスキー
ソース

多くの場合（通常のまたは検定）、値が正確に.05である確率は0であるため、区別は文字通り重要ではありません。これは、null分布が連続する場合です。

z

$z$

t

$t$

p

$p$

— マクロ

で非常に（非常に控えめな仮定を与えられた）ので、一般的な意味では、あまり重要ではありません -値が均一に帰無仮説の下で配布されています。

p

$p$

— 枢機

この問題は、分布の離散ファミリ@Cardinalで発生します。

— whuber

@MichaelChernick、あなたが言ったことすべてに同意しますが、OPは自動仮説検定関数のプログラミングの文脈でこの質問をしています：

値が

と正確に等しいとき、その関数は拒否するべきですか？

p

$p$

α

$\alpha$

— マクロ

@Macroその場合、それは本当に重要ではありません。私はコインをフリップすると言いますが、それはランダムな要素を導入します。カットオフとして0.05を使用する必要がある場合は、計算されたp値が正確に0.05で常に拒否するのが最も簡単だと思います。コンピューターのアルゴリズムにとって重要なのは、一貫性と文書化だけです。ハーヴェイが自分自身に、正確な重要性のない慣習を言うように、私たちはこれらすべての洗練された見た目の答えを簡単に得ています。

— マイケルR.チャーニック

回答:

レーマンとロマーノに依存、統計的仮説のテスト、。定義棄却領域として緩く、帰無仮説領域として言えば、私たちは次の文に、pを持っています。私のコピーの57： $\leq$ $S_1$ $\Omega_H$

したがって、重要度レベルと呼ばれる0〜1の数値を選択し、次の条件を課します。 $\alpha$

... $P_\theta\{X \in S_1\} \leq \alpha \text{ for all } \theta \in \Omega_H$

それが可能であるので、、あなたがp値のために拒否したいということに。 $P_\theta\{X \in S_1\} = \alpha$ $\leq \alpha$

より直感的なレベルでは、離散パラメーター空間でのテストと、帰無仮説の下で正確に0.05の確率で最良の（最も強力な）棄却領域を想像してください。帰無仮説の下で、次に大きい（確率の観点から）最良の棄却領域の確率は0.001であると仮定します。直観的に言えば、最初の地域は「95％の信頼レベルで...」の決定と同等ではなく、2番目の地域を使用して95％自信のレベル。

— ボーマン
ソース

おもしろくて議論の余地のある問題に触れました。これは、この画像でユーモラスに要約できます（Andrew Gelmanのブログにありますが、元々はDan Goldsteinの厚意によるものです）。

魔法のp値

$<.05$ $\leq.05$

$<.05$

— マイケル・マッゴーワン
ソース

素晴らしいグラフをありがとう。私はそれを見たことがありませんでした。おかしい。そして、適切です。はい、科学者たちは0.05のカットオフに重点を置きすぎています。論理的または数学的な観点から、<。05または≤.05のどちらも等しく正当化できることに同意します。私が尋ねているのは、より頻繁に使用される慣習があるかどうかです。

— ハーベイモトゥルスキー

グラフが大好き！

— rolando2