スプライン項と非スプライン項の相互作用はどういう意味ですか？

lm(y~a*b)R構文でaがバイナリ変数でb数値変数であるのようなものでデータを近似する場合、a:b相互作用項はy~bat a= 0とat a= 1の勾配の差です。

ここで、との関係が曲線的であるyとしましょうb。私は今収まる場合はlm(y~a*poly(b,2))、その後a:poly(b,2)1の変化の変化であるy~bのレベルを条件とa上記のように、とa:poly(b,2)2の変化であるy~b^2のレベルを条件a。少し手を振る必要がありますが、これらの相互作用係数のいずれかがゼロと大幅に異なる場合、それはa、垂直方向の変位だけでyなく、ピークの位置とy~b+b^2曲線のピークへのアプローチの急角度にも影響を与えることを意味する可能性があります。

私が合うならどうlm(y~a*bs(b,df=3))ですか？どのように私は解釈しないa:bs(b,df=3)1、a:bs(b,df=3)2とa:bs(b,df=3)3用語を？これらは、3つのセグメントのそれぞれにy起因するスプラインからの垂直変位aですか？

+1は、明確で明確な質問です。（多項式とスプラインについてもう少し情報が必要な場合は、トピックをよく理解しているように見えますが、これが役立つことがあります。）また、これを読むこともできます。共変量と応答変数の間の関係の曲率を管理する用語の解釈に関する最近の質問。あなたは私が異なる用語に別々の解釈を与えることに反対するが、それらをゲシュタルトとして扱うことが最善であることに気付くでしょう。（ただし、一直線になりすぎないように、ここで注意するように、回帰モデルのベータから放物線の頂点の位置を計算できることを認識しています。）私の以前の答えと一致して、同じ基礎変数に関連付けられているすべての用語を一緒に解釈します。この特定のケースに関して、相互作用は、因子の2つのレベル間で曲線の形状が異なることを単純に確立しますa。