仮説検定のType-IIエラーがエラーと見なされるのはなぜですか？

仮説検定の決定エラーについて読んでいます。私の質問は、「タイプIIエラー」がなぜエラーと見なされるのかということです。私が理解していることから、それは私たちが偽の帰無仮説を拒否することに失敗したときに発生します。帰無仮説を棄却できない場合、それは単にそれを棄却する強力な証拠がないことを意味します。2つの仮説のどちらが真（または偽）であるかについてはコメントしていません。どちらも真である可能性があります。帰無仮説が正しいと言っているのではありません。したがって、そのような結論がエラーと呼ばれるのはなぜですか？

それは、対立仮説が真であるとき、私たちがすることになっていることをしていないからです。たとえば、私たちは実際に既存の薬よりも優れた新薬を使用していませんが、それを証明することはできませんでした。

「エラー」という言葉をどのように使用したいかは、最終的には意味上の問題であり、合理的な人々は偽陰性をエラーであるかどうか、そしてどのような意味で誤解すべきかについて意見が分かれる可能性があります。

• 一方、有意ではない結果は、実際には帰無仮説が偽であることを確信するのに十分な情報がないことを意味し、これは帰無仮説が真であることを論理的に示唆するものではない（ cf.、なぜ統計学者は有意ではない結果が帰無仮説を受け入れるのではなく「帰無を拒否できない」という意味であると言うのですか？）したがって、状況に必要な信頼度とデータのあいまいさのレベルを考慮して、決定したルールを正しく適用したという意味で正しい決定を行いました。
• 一方、あなたが研究を計画している誰かの立場に身を置くならば。彼らはヌルが偽であるかどうか知りたいです。それが本当に誤りである場合、彼らは、帰無仮説を棄却して研究が完了した後に立ち去りたいと考えています。代わりに、彼らは問題について不明確なままであり、おそらく別の研究を設計して実行する必要があります。この観点から、偽のnullを拒否しないことは、明らかに次善の結果です。

「失敗」という言葉は「エラー」に近いものです。

エラーが発生する確率を計算できるため、私にとってエラーという用語は理にかなっています（検出するのに望ましい特定の最小効果サイズを設定した場合）。そして、あなたはそれを小さくしたい状況でこの確率を計算したいと思います。これらの状況では、失敗はエラーと見なされます。

私にとっては、タイプIエラーと非常に対称的です。

タイプIのエラーに関連するp値と同様に、帰無仮説を（誤って）拒否しない確率も計算できます。特定の効果サイズと特定のテスト（たとえば、測定数）について、この「失敗」が発生する可能性を計算できます。

これらの考えでは、帰無仮説の境界を設定する必要があります。

タイプIIエラーを考慮しない傾向、または少なくとも十分な確率で検出できたであろう効果サイズの範囲を提供する傾向は、p値、有意性、および仮説検定（逆非常に多くの測定によってのみ、たまたま重要である小さな影響に大きな重点を置くことによっても起こります。がいくつかのよりも大きい場合、効果は存在しないと言われます/考えられます（または、よりエレガントには存在すると示されていません）。いずれにせよ、それはを受け入れるかのように、確かに私たちの将来の行動に影響を与えます。α H $p$$\alpha$$H_0$