0-1損失関数の説明

損失関数の目的を把握しようとしていますが、理解できません。

したがって、損失関数は、誤った決定の「コスト」を測定できるある種のメトリックを導入するためのものです。

だから、30個のオブジェクトのデータセットがあり、20/10のようなトレーニング/テストセットに分割したとしましょう。0-1損失関数を使用するので、クラスラベルのセットはMで、関数は次のようになります：

そこで、トレーニングデータに基づいてモデルを作成し、Naive Bayes分類器を使用しているとしましょう。このモデルでは、7つのオブジェクトが正しく分類され（正しいクラスラベルが割り当てられ）、3つのオブジェクトが誤って分類されました。

したがって、損失関数は「0」を7回、「1」を3回返します。これからどのような情報を取得できますか？私のモデルがオブジェクトの30％を誤って分類したということですか？それとももっとありますか？

私の考え方に間違いがある場合、非常に申し訳ありませんが、ただ学習しようとしています。もし私が提供した例が「抽象的すぎる」なら、私に知らせてください、私はもっと具体的にしようとします。別の例を使用して概念を説明しようとする場合は、0-1損失関数を使用してください。

0-1損失関数を正確に効果的に見ると正しく要約しました。あなたの1は、どのように誤分類されたかに関係なく、誤分類された項目の指標になります。10個のアイテムのうち3個の1があるため、分類の精度は70％です。

損失関数の重みを変更すると、この解釈は適用されなくなります。たとえば、疾患の分類では、疾患の誤診（偽陽性）よりも、疾患の陽性症例を見逃す（偽陰性）方が費用がかかる場合があります。この場合、損失関数は、偽陰性の誤分類により重くのしかかるでしょう。損失の合計は、この場合の精度を表すのではなく、誤分類の合計「コスト」を表します。0-1損失関数は精度と同等の点でユニークです。なぜなら、あなたが気にするのはそれが正しいかどうかであり、エラーがどのように行われるかではないからです。

$L_1$$L_2$

あなたの混乱は、1つのデータポイントの損失とデータセット全体の損失を区別していないと思います。

$L(y,\hat y)$