時間パラドックスのシャリジのベイジアン後方矢印のエントロピーに基づく反論？

で、この論文、有能な研究者コスマ・シャリッチは完全に主観的ベイズビューを受け入れるために、1にも（エントロピーの流れによって与えられた）時間の矢が実際に行くべきであると非物理的な結果受け入れなければならないと主張している後方を。これは主にETジェインズによって提唱され、一般化された最大エントロピー/完全に主観的なベイジアンの見解に反論する試みです。

以上でLessWrong、多くの貢献者は、非常にフォーマルな意思決定理論の基礎としてベイズ確率理論的にも主観的ベイズアプローチに興味を持って強いAIに向けた足がかりさエリエゼル・ユードコウスキーがあり、共通の貢献者であり、私が最近読んでいたこのポストをするときI このコメントに出くわしました（元の投稿のページでは、そのすぐ後にいくつかの他の良いコメントがあります）。

YudkowskyのShaliziへの反論の有効性について誰でもコメントできますか。簡単に言えば、ユドコフスキーの論拠は、推論エージェントが信念を更新する物理的メカニズムには作業が必要であり、したがってシャリジが敷物の下で掃除している熱力学的なコストがあるということです。別のコメントで、ユドコフスキーはこれを擁護し、次のように述べています。

「システム外の論理的に全知の完全な観測者の視点をとる場合、「確率」と同様に「エントロピー」の概念はほとんど意味がありません-統計熱力学を使用して何かをモデル化する必要はありません。波動方程式。」

確率論者や統計力学はこれについてコメントできますか？私はシャリジとユドコフスキーのどちらの地位に関する権威からの議論についてもあまり気にしませんが、ユドコフスキーの3つのポイントがシャリジの記事を批判する方法の概要を見たいです。

FAQガイドラインに準拠し、これを具体的に回答可能な質問にするために、ユドコフスキーの3つのステップの引数を取り、それら3つのステップが仮定や派生に反論する3つのステップを示す具体的な項目別の回答を求めていることに注意してください一方、シャリジの論文でユドコフスキーの議論が扱われている場所を示しています。

シャリジの記事は、本格的な主観的ベイジアン主義を擁護できないという鉄に覆われた証拠として宣伝されていることがよくあります...観察されているもの（つまり、実際の物理学すべて）と相互作用する観察者に。しかし、Shaliziは素晴らしい研究者なので、この議論の重要な部分を理解していない可能性が高いため、セカンドオピニオンを歓迎します。

要するに：Yudkowskyの場合は1：0です。

Cosma Shaliziは、いくつかの測定の対象となる確率分布を考慮します。彼はそれに応じて確率を更新します（ここでは、それがBayensian推論か何か他のものであるかどうかは重要ではありません）。

驚くべきことではありませんが、確率分布のエントロピーは減少します。

しかし、彼は時間の矢について何かを言っているという間違った結論を下します。

これらの仮定は時間の矢を逆にします。つまり、エントロピーを増加させません。

コメントで指摘されたように、熱力学にとって重要なのは、閉じたシステムのエントロピーです。つまり、熱力学の第二法則によれば、閉じたシステムのエントロピーは減少できません。サブシステム（またはオープンシステム）のエントロピーについては何も述べていません。それ以外の場合は、冷蔵庫を使用できませんでした。

そして、一度sthを測定する（つまり、情報をやり取りし、情報を収集する）と、もはや閉じたシステムではなくなります。2番目の法則を使用できないか、または-測定されたシステムと観測者（つまり、私たち自身）で構成される閉じたシステムを考慮する必要があります。

特に、粒子の正確な状態を測定するとき（その分布を知る前に）、実際にエントロピーを下げます。ただし、情報を保存するには、エントロピーを少なくとも同じ量だけ増やす必要があります（通常、大きなオーバーヘッドがあります）。

したがって、Eliezer Yudkowskyは良い点を示しています。

1）測定では仕事を使用します（または、少なくとも次の測定の準備での消去は仕事を使用します）。

実際、仕事についての発言はここでは最も重要ではありません。熱力学はエントロピーをエネルギーに関連付ける（または取引する）ことについてですが、回避することができます（つまり、シャリジが懐疑的なランダウアーの原理に頼る必要はありません）。いくつかの新しい情報を収集するには、以前の情報を消去する必要があります。

古典的な力学（および量子）と一貫性を保つために、関数を任意にすべてゼロにマッピングすることはできません（副作用なし）。メモリをすべてゼロにマッピングする関数を作成できますが、同時に情報をどこかにダンプすることで、環境のエントロピーを効果的に増加させることができます。

（上記はハミルトニアンのダイナミクスに由来します。つまり、古典的な場合の位相空間の保存と、量子的な場合の進化の統一性です。）

PS：今日の秘--「エントロピーの削減」：

• 公平なコインを裏返しますが、結果を見ないでください（$H = 1$
• $H = 0$ビットです。

Shaliziの欠陥は非常に基本的であり、時間の進化は可逆的（可逆的）であるという仮定Iから派生しています。

個々の状態の時間発展は可逆的です。システムが平衡状態にない限り、位相空間全体にわたる分布の時間発展は、ほとんど確実に可逆的ではありません。この論文は、個々の状態の分布ではなく、位相空間全体にわたる分布の時間進化を扱っているため、可逆性の仮定はまったく物理的ではありません。平衡の場合、結果は簡単です。

時間の矢は、実際には、分布の時間発展は可逆的ではないという事実から生じます（勾配が低下し、ガスが広がる理由）。不可逆性は「衝突条件」から生じることが知られています

これを考慮すると、彼の議論はバラバラになります。今のところ、情報エントロピー=熱力学的エントロピー。：D

リンクされた論文は明示的に

進化演算子Tは可逆です。

しかし、QMを従来の方法で使用する場合、この仮定は成り立ちません。等しい確率でX2またはX3に進化できる状態X1があるとします。状態X1は、加重セット[1/2 X2 + 1/2 X3]に進化すると言うでしょう。シャリジはこのセットを証明しますはX1ほどエントロピーがないいます。

しかし、オブザーバーとして、またはそのシステムの一部として、X2またはX3のいずれかのブランチのみを見ることができます。これらの2つのブランチのどちらを調べるかを選択すると、1ビットの新しいエントロピーが追加され、この選択は可逆的ではありません。これは、時間とともにエントロピーが増加するところです。Shaliziが行ったことは、すべてのエントロピーが量子分岐に由来する数学を使用し、量子分岐が発生することを忘れることです。