時間パラドックスのシャリジのベイジアン後方矢印のエントロピーに基づく反論?


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、この論文、有能な研究者コスマ・シャリッチは完全に主観的ベイズビューを受け入れるために、1にも(エントロピーの流れによって与えられた)時間の矢が実際に行くべきであると非物理的な結果受け入れなければならないと主張している後方を。これは主にETジェインズによって提唱され、一般化された最大エントロピー/完全に主観的なベイジアンの見解に反論する試みです。

以上でLessWrong、多くの貢献者は、非常にフォーマルな意思決定理論の基礎としてベイズ確率理論的にも主観的ベイズアプローチに興味を持って強いAIに向けた足がかりさエリエゼル・ユードコウスキーがあり、共通の貢献者であり、私が最近読んでいたこのポストをするときI このコメントに出くわしました(元の投稿のページでは、そのすぐ後にいくつかの他の良いコメントがあります)。

YudkowskyのShaliziへの反論の有効性について誰でもコメントできますか。簡単に言えば、ユドコフスキーの論拠は、推論エージェントが信念を更新する物理的メカニズムには作業が必要であり、したがってシャリジが敷物の下で掃除している熱力学的なコストがあるということです。別のコメントで、ユドコフスキーはこれを擁護し、次のように述べています。

「システム外の論理的に全知の完全な観測者の視点をとる場合、「確率」と同様に「エントロピー」の概念はほとんど意味がありません-統計熱力学を使用して何かをモデル化する必要はありません。波動方程式。」

確率論者や統計力学はこれについてコメントできますか?私はシャリジとユドコフスキーのどちらの地位に関する権威からの議論についてもあまり気にしませんが、ユドコフスキーの3つのポイントがシャリジの記事を批判する方法の概要を見たいです。

FAQガイドラインに準拠し、これを具体的に回答可能な質問にするために、ユドコフスキーの3つのステップの引数を取り、それら3つのステップが仮定や派生に反論する3つのステップを示す具体的な項目別の回答を求めていることに注意してください一方、シャリジの論文でユドコフスキーの議論が扱われている場所を示しています。

シャリジの記事は、本格的な主観的ベイジアン主義を擁護できないという鉄に覆われた証拠として宣伝されていることがよくあります...観察されているもの(つまり、実際の物理学すべて)と相互作用する観察者に。しかし、Shaliziは素晴らしい研究者なので、この議論の重要な部分を理解していない可能性が高いため、セカンドオピニオンを歓迎します。


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シャリージは挑発的であることが好きです...彼の議論は、「後の」生物は「初期の」生物よりも組織化された方法でより複雑であるため、進化が熱力学の第二法則に違反するという創造論者の議論と本質的に同じであるように見えます、しかし、第2の法則では、エントロピーは減少しないと述べています。ただし、1)エントロピーの局所的な低下を防ぐ2番目の法則はありません。2)議論は、誰も何かについて何も学ぶことができないことを意味します(ベイジアン更新による学習が他の学習プロセスと異なるべきなのはなぜですか?)
jbowman

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シャリジとユドコフスキーの間の議論でうまくいくことはありません。どちらも権威ではありません。(Shaliziはよく書いています。)とにかく、この質問にはphysics.seがより良い場所だと思いませんか?
エムレ

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Yudkowskyのシーケンスポストの多くを読んだことがありますか?彼はかなりうまく書いていると思います。これらの数字はどちらも物議を醸すスタンスを持っていますが、シャリージは主観的なベイジアン主義のためにそれを本当に持っているようです。私がここで尋ねた理由は、シャリジがアンドリュー・ゲルマンと書いたより純粋に理論的な統計論文と深く結びついているからです。これは哲学的な問題にも満ちています(ただし、ゲルマンは実践に関しては完全なプロです)。(リンク
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私はこれを方程式に当てはめようとしましたが、まだそれができないようです。Shaziliの最大の問題は、セクション1での彼の2番目の仮定、つまり、ベイズ規則を使用して(ランダムな)位相点を更新するだけでよいと思います。Yudkowskyが指摘するように、これは...あなたはあなたの初期分布を再び測定し、更新したとき、あなたはシステムへのあなたの貢献を追加する必要があるという事実を無視バツ
ネストル

...これには多くの形があります:システムを制御しようとする(毎回一意であり、本質的に確率論的な問題を引き起こす可能性があり、その場合はエントロピーの概念は意味をなさないでしょう...エントロピー率?)。私はこの寄与が位相点ベクトル線形変換としてモデル化できることを自分自身に納得させようとしました:これは、結果のエントロピーに余分な項があるため、Shaziliが使用する不等式は無効であることを説明します線形変換の行列式の対数)。バツ
ネスター

回答:


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要するに:Yudkowskyの場合は1:0です。

Cosma Shaliziは、いくつかの測定の対象となる確率分布を考慮します。彼はそれに応じて確率を更新します(ここでは、それがBayensian推論か何か他のものであるかどうかは重要ではありません)。

驚くべきことではありませんが、確率分布のエントロピーは減少します。

しかし、彼は時間の矢について何かを言っているという間違った結論を下します。

これらの仮定は時間の矢を逆にします。つまり、エントロピーを増加させません。

コメントで指摘されたように、熱力学にとって重要なのは、閉じたシステムのエントロピーです。つまり、熱力学の第二法則によれば、閉じたシステムのエントロピーは減少できません。サブシステム(またはオープンシステム)のエントロピーについては何も述べていません。それ以外の場合は、冷蔵庫を使用できませんでした。

そして、一度sthを測定する(つまり、情報をやり取りし、情報を収集する)と、もはや閉じたシステムではなくなります。2番目の法則を使用できないか、または-測定されたシステムと観測者(つまり、私たち自身)で構成される閉じたシステムを考慮する必要があります。

特に、粒子の正確な状態を測定するとき(その分布を知る前に)、実際にエントロピーを下げます。ただし、情報を保存するには、エントロピーを少なくとも同じ量だけ増やす必要があります(通常、大きなオーバーヘッドがあります)。

したがって、Eliezer Yudkowskyは良い点を示しています。

1)測定では仕事を使用します(または、少なくとも次の測定の準備での消去は仕事を使用します)。

実際、仕事についての発言はここでは最も重要ではありません。熱力学はエントロピーをエネルギーに関連付ける(または取引する)ことについてですが、回避することができます(つまり、シャリジが懐疑的なランダウアーの原理に頼る必要はありません)。いくつかの新しい情報を収集するには、以前の情報を消去する必要があります。

古典的な力学(および量子)と一貫性を保つために、関数を任意にすべてゼロにマッピングすることはできません(副作用なし)。メモリをすべてゼロにマッピングする関数を作成できますが、同時に情報をどこかにダンプすることで、環境のエントロピーを効果的に増加させることができます。

(上記はハミルトニアンのダイナミクスに由来します。つまり、古典的な場合の位相空間の保存と、量子的な場合の進化の統一性です。)

PS:今日の秘--「エントロピーの削減」:

  • 公平なコインを裏返しますが、結果を見ないでください(H=1
  • H=0ビットです。

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このtl; drバージョンは正しいようですか?「Shaliziの論文は、Maxwellの悪魔の特化した修正です」
アルテムKaznatcheev

@ArtemKaznatcheev基本的にはい。しかし、オープンシステムよりもクローズドシステムの方が好みです。しかし、読むのが好きでない人のために、最初の行があります;)。
ピョートル

私はこの答えが好きですが、別のスレッドでの議論と和解するのに苦労しています。このリンクを見て、ユーザー「プラグマティスト」によって開始されたスレッド/回答を見つけてください。その引数に対応するパラグラフまたは2つを追加する場合(またはその引数が有効である理由/上記の回答と一致しない理由を説明する場合)、喜んで受け入れます。
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@EMSまあ、「議論にコメントしてくれませんか?」SEには最適ではありません(一般的に、多くの議論があります)。さらに実際、シャリジの論文に対する批判を正当化した。論文の批評に対する批評も含めることは、あまりにも多くを求めています。もっと具体的に、つまり正確なポイントをポイントできますか?しかし:「我々は統計力学を行うと、私たちは通常、システムのエントロピープラスオブザーバーに興味を持っていません」 -偽(クローズドシステム対オープン)、「システムの進化は、一体ではないだろう」真が、それでも古典的にあなたがすることはできません-総エントロピーを減らします。
ピョートル

@EMS消去原理はstatよりも深いです。メカ。-私が言ったように、それを満たさなければ、量子力学と古典力学の両方に反論します。また、クローズドシステムのルールをオープンシステムに適用することはできません。そのため、プラグマティストによる議論のほとんどは科学的ではない(つまり、信じるべきかどうか)か、物理学を無視します。
ピョートルミグダル

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Shaliziの欠陥は非常に基本的であり、時間の進化は可逆的(可逆的)であるという仮定Iから派生しています。

個々の状態の時間発展は可逆的です。システムが平衡状態にない限り、位相空間全体にわたる分布の時間発展は、ほとんど確実に可逆的ではありません。この論文は、個々の状態の分布ではなく、位相空間全体にわたる分布の時間進化を扱っているため、可逆性の仮定はまったく物理的ではありません。平衡の場合、結果は簡単です。

時間の矢は、実際には、分布の時間発展は可逆的ではないという事実から生じます(勾配が低下し、ガスが広がる理由)。不可逆性は「衝突条件」から生じることが知られています

これを考慮すると、彼の議論はバラバラになります。今のところ、情報エントロピー=熱力学的エントロピー。:D


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基本レベルではQMは決定論的であるため(シュレディンガー方程式はシステムが時間とともにどのように進化するかを正確に記述し、それについて不確実性はない)、線形であるため、個々の状態の進化における可逆性はすぐに可逆性を意味すると思われるそのような状態の分布。したがって、私はあなたの主張の数学的な正当性を反対に見てみたいと思います。なぜなら、それはあなたが現在動的方程式について暗黙のうちに仮定していることをより明確に示すからです。
whuber

平衡分布の場合、物事は簡単であり、時間の進化は可逆的です。位相空間の体積が一定でない散逸システムの場合、初期分布の多くの状態が最終分布の単一の状態にマッピングされるか、その逆(もはや可逆的ではない)になります。これは、例えば理想気体の自由膨張の場合に明らかです。個々の粒子の動きは明らかに可逆的ですが、膨張自体はそうではありません。それは、位相空間の体積の変化を伴うからです。ガスは決して「膨張しない」。まだ満足していない場合は、数学を計算できます。
イーサン

Shaliziがこれについて間違っていると非難しているので、何らかの客観的な数学的サポートを提供することは良い考えです。ただし、物理学ではなくデータの分析に関するこのサイトの焦点から離れすぎないように注意してください!それにも関わらず、自由膨張の例は私には不利なようには見えません。なぜなら、(仮説的に)コンパクトな宇宙にはそのようなことはないように見えるからです。ガスはどこかに膨張ます。
whuber

時々、どのスタックエクスチェンジを使用しているのか忘れてしまいます。多分私はそこから何かを始めるでしょう。しかし、ガスの場合、エントロピーの変化はTdS = dU + pdVですが、dUはゼロなので、dS = pdV / Tです。理想的なガスの法則により、dS = nRdV / Vであるため、v1からv2に進むと、エントロピーがln(v2 / v1)だけ変化します。基本的に、すべての自発的な巨視的プロセス(すなわち、再現可能)は不可逆的です。しかし、基本原理からこれを得るのは簡単ではありません(ボルツマンは彼の人生をそれに費やしました)
イーサン

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リンクされた論文は明示的に

進化演算子Tは可逆です。

しかし、QMを従来の方法で使用する場合、この仮定は成り立ちません。等しい確率でX2またはX3に進化できる状態X1があるとします。状態X1は、加重セット[1/2 X2 + 1/2 X3]に進化すると言うでしょう。シャリジはこのセットを証明しますはX1ほどエントロピーがないいます。

しかし、オブザーバーとして、またはそのシステムの一部として、X2またはX3のいずれかのブランチのみを見ることができます。これらの2つのブランチのどちらを調べるかを選択すると、1ビットの新しいエントロピーが追加され、この選択は可逆的ではありません。これは、時間とともにエントロピーが増加するところです。Shaliziが行ったことは、すべてのエントロピーが量子分岐に由来する数学を使用し、量子分岐が発生することを忘れることです。


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(第2の法則としての)この論文は、閉じたシステムを扱っています。量子力学は、閉じたシステム上で完全に可逆的です(つまり、すべての演算子は単一です)。量子力学における唯一の不可逆操作は測定です。閉じたシステムを測定すると、熱力学の観点からは閉じられなくなります。オブザーバーがシステム内にあり、サブシステムを測定する場合、オブザーバー+サブシステムは一体となって進化するため、操作は可逆的です(このトリックは非公式には「より大きなヒルベルト空間の教会」と呼ばれます)。したがって、「QM」からのあなたの議論は間違っています。
アルテムKaznatcheev

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これは、コペンハーゲンの解釈(または「測定」と単一プロセスを分離する他の解釈)を信じている場合のみです。多くの世界では、測定は通常の単一法則であり、したがって完全に可逆的であると考えています。それは、宇宙の初期状態の単なるアーティファクトであり、確率的にその反転を見る可能性は低い(私はそれをあまりうまく説明していないかもしれない、私は物理学者ではない)。とにかく、私はこの批判が原因でこの答えが否定されるべきだとは確信していません。
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@EMSどんな解釈を使用しても、クローズドシステムのQMは可逆的です。しかし、元の質問のより大きな文脈では、回答者がQMについて間違っているという詳細は無関係です。シャリジは、より一般的な意味でセクションII.Aのこの点にすでに取り組んでいます。この答えの正しい形式でさえ、Shalizi自身が指摘している欠点を超えていません。
アルテムKaznatcheev

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これを議論している別のスレッドで述べたように、この答えは与えられた他の答えの裏返しのように見えます:クローズドシステム要件を主張する場合、エントロピーのソースを見つける必要があります「2つの分岐のうちの1つの(未知の)分岐に進むこと」に対するエントロピーの少しの人。つまり、この答えは、シャリジの論文がマックスウェルの悪魔の単なる言い直しであるとも言っているようです。正式な物理トレーニングの不足による誤解
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