GMMの使用をいつ検討する必要がありますか？

計量経済学をユニークにするものの1つは、一般化されたモーメント法の使用です。

GMMを他の推定手法よりも適切にするのは、どのような種類の問題ですか？GMMを使用すると、効率、バイアスの低減、またはより具体的なパラメーター推定の面で何が得られますか

逆に、GMM over MLEなどを使用すると何が失われますか？

経済理論の含意は、条件付きモーメント制限の観点から自然に定式化されることがよくあり（たとえば、LPハンセンの元の資産価格設定アプリケーションを参照）、さまざまな無条件の制限を入れ子にし、過剰識別につながります。「最小化する2乗」を任意に選択して、whatever-LSを使用してこれらの制限のサブセットを厳密に満たすのではなく、GMMはそれらすべてを効率的に結合する方法を提供します。

MLEには完全な仕様が必要です-モデルに含まれるすべてのランダム変数のすべてのモーメントが一致する必要があります。これらの追加の制限が母集団で満たされている場合、おそらく、最適化されるより適切に動作する目的関数を備えた、より効率的な推定器を取得しています。

ただし、シミュレーション推定のコンテキストでは、尤度関数の非線形性によりバイアスの追加ソースが導入され、SMMとの比較が複雑になります。

GMMは、内因性の問題が発生した場合に使用できる実質的に唯一の推定方法です。これらは多かれ少なかれ計量経済学に固有のものであるため、これはGMMアトラクションを説明しています。これは、IVメソッドをGMMに組み込む場合に適用されることに注意してください。これは完全に賢明なことです。

1つの部分的な答えは次のようです：

「モデルパラメーターよりもモーメント条件が多いモデルでは、GMM推定により、提案モデルの仕様を簡単にテストできます。これは、GMM推定に固有の重要な機能です。」

これは重要であるように思われますが、メトリックでGMMの人気を完全に説明するには不十分です。