Benjamini-Hochberg FDR手順が機能する理由を直感的に説明できますか？

Benjamini and Hochberg（1995）の手順が実際に偽発見率（FDR）を制御する理由を説明する簡単な方法はありますか？この手順は非常にエレガントでコンパクトですが、独立性の下で機能する理由の証明です（1995年の論文の付録に記載されていますいます）はあまりアクセスできません。

以下にR、画像を生成するためのコードをいくつか示します。15個のシミュレートされたp値が順序に対してプロットされて表示されます。したがって、それらは上昇点パターンを形成します。赤/紫色の線の下の点は、0.1または0.2レベルでの重要なテストを表しています。FDRは、線の下の黒い点の数を線の下の点の総数で割ったものです。

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

これにより、順序付けられたp値の分布がどのような形になっているのかを感じていただけると思います。線が正しく、たとえ話の形をした曲線などではないことは、次数分布の形状に関係しています。これは明示的に計算する必要があります。実際、このラインは単なる保守的なソリューションです。