ポアソン回帰からデータサンプルを生成する

Rのポアソン回帰式からデータを生成する方法を疑問に思っていましたか？私はこの問題へのアプローチ方法を少し混乱させています。

私が想定している場合だから我々は2つの予測因子持つ及びX 2に分散されているN （0 、1 ）。そして、切片は0で、係数は両方とも1になります。それから、私の推定は単純に：$X_1$$X_2$$N(0,1)$

しかし、log（Y）を計算したら、それに基づいてポアソンカウントを生成するにはどうすればよいですか？ポアソン分布のレートパラメーターとは何ですか？

誰かが素晴らしいポアソン回帰サンプルを生成する簡単なRスクリプトを書くことができたら素晴らしいでしょう！

$Y$$\log$$x$$Y \sim P(\mu)$$E(Y) = V(Y) = \mu$$\log(\mu) = \beta_0 + \beta_1 x$

>   #sample size
> n <- 10
>   #regression coefficients
> beta0 <- 1
> beta1 <- 0.2
>   #generate covariate values
> x <- runif(n=n, min=0, max=1.5)
>   #compute mu's
> mu <- exp(beta0 + beta1 * x)
>   #generate Y-values
> y <- rpois(n=n, lambda=mu)
>   #data set
> data <- data.frame(y=y, x=x)
> data
   y         x
1  4 1.2575652
2  3 0.9213477
3  3 0.8093336
4  4 0.6234518
5  4 0.8801471
6  8 1.2961688
7  2 0.1676094
8  2 1.1278965
9  1 1.1642033
10 4 0.2830910

モデルに完全に適合するデータセットを生成したい場合、次のようなことをすることができますR：

# y <- exp(B0 + B1 * x1 + B2 * x2)

set.seed(1234)

B0 <-  1.2                # intercept
B1 <-  1.5                # slope for x1
B2 <- -0.5                # slope for x2

y <- rpois(100, 6.5)

x2 <- seq(-0.5, 0.5,,length(y))
x1 <- (log(y) - B0 - B2 * x2) / B1

my.model <- glm(y ~ x1 + x2, family = poisson(link = log))
summary(my.model)

返されるもの：

Call:
glm(formula = y ~ x1 + x2, family = poisson(link = log))

Deviance Residuals: 
       Min          1Q      Median          3Q         Max  
-2.581e-08  -1.490e-08   0.000e+00   0.000e+00   4.215e-08  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  1.20000    0.08386  14.309  < 2e-16 ***
x1           1.50000    0.16839   8.908  < 2e-16 ***
x2          -0.50000    0.14957  -3.343 0.000829 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 8.8619e+01  on 99  degrees of freedom
Residual deviance: 1.1102e-14  on 97  degrees of freedom
AIC: 362.47

Number of Fisher Scoring iterations: 3