時系列が定常か非定常かを知る方法は？

私はRを使用しています、私はGoogleで検索していることを学んだkpss.test()、PP.test()とadf.test()時系列の定常性について知るために使用されています。

しかし、私は彼らの結果を解釈できる統計学者ではありません

> PP.test(x)

     Phillips-Perron Unit Root Test
data:  x 
Dickey-Fuller = -30.649, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

> kpss.test(b$V1)

  KPSS Test for Level Stationarity
  data:  b$V1 
  KPSS Level = 0.0333, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(b$V1) : p-value greater than printed p-value
> adf.test(x)

    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -9.6825, Lag order = 9, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(x) : p-value smaller than printed p-value

私は数千の時系列を扱っていますが、親切に時系列の定常性を定量的に確認する方法を教えてください。

シリーズが定常か非定常かをテストするには、一連の対立仮説を考慮する必要があります。リスト可能なガウス仮定ごとに1つ。ガウスの仮定はすべてエラープロセスに関するものであり、評価中の観測されたシリーズとは関係がないことを理解する必要があります。StasKによって正しく要約されているように、これには、平均変化、分散変化、経時的なモデルのパラメーターの変化など、定常性の違反が含まれる可能性があります。たとえば、上昇傾向の値のセットは、Yで一定ではないが、適切なモデルからの残差が一定の平均をもつと記述されるシリーズの基本的な例です。したがって、元の系列は平均では非定常ですが、残差系列はその平均では定常です。パルス、レベルシフト、季節的パルス、ローカルタイムトレンドなどの残差シリーズに緩和されていない平均違反がある場合、残差シリーズ（未処理）は平均で非定常であると特徴付けられますが、一連の指標変数は簡単に検出してモデルに組み込み、モデルの残差を平均的に定常状態にします。元の系列の分散が非定常分散を示す場合、一定の分散を持つエラープロセスをレンダリングするためにフィルター/モデルを制限することは非常に合理的です。同様に、モデルからの残差には、3つの可能な救済策のいずれかを必要とする非一定の分散がある場合があります- 季節性パルスおよび/またはローカル時間トレンドその後、残差系列（未処理）は平均で非定常であると特徴付けることができますが、一連の指標変数を簡単に検出してモデルに組み込み、モデル残差を平均で定常にすることができます。元の系列の分散が非定常分散を示す場合、一定の分散を持つエラープロセスをレンダリングするためにフィルター/モデルを制限することは非常に合理的です。同様に、モデルからの残差には、3つの可能な救済策のいずれかを必要とする非一定の分散がある場合があります- 季節性パルスおよび/またはローカル時間トレンドその後、残差系列（未処理）は平均で非定常であると特徴付けることができますが、一連の指標変数を簡単に検出してモデルに組み込み、モデル残差を平均で定常にすることができます。元の系列の分散が非定常分散を示す場合、一定の分散を持つエラープロセスをレンダリングするためにフィルター/モデルを制限することは非常に合理的です。同様に、モデルからの残差には、3つの可能な救済策のいずれかを必要とする非一定の分散がある場合があります- 元の系列の分散が非定常分散を示す場合、一定の分散を持つエラープロセスをレンダリングするためにフィルター/モデルを制限することは非常に合理的です。同様に、モデルからの残差には、3つの可能な改善策のいずれかを必要とする非一定の分散がある場合があります- 元の系列の分散が非定常分散を示す場合、一定の分散を持つエラープロセスをレンダリングするためにフィルター/モデルを制限することは非常に合理的です。同様に、モデルからの残差には、3つの可能な改善策のいずれかを必要とする非一定の分散がある場合があります-

1. 重み付き最小二乗（一部のアナリストによって広く見過ごされています）
2. Box-Coxテストおよび/または
3. 残差の2乗で明らかなARIMA構造を考慮するためのGARCHモデルの必要性。パラメーターが時間の経過とともに変化する場合、またはモデルの形式が時間の経過とともに変化する場合、この特性を検出し、データのセグメンテーションまたはTARアプローチのTongアプローチを使用して修正する必要に直面します。

$y_t = \sin t$

$$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$$ $y_{t-2}$$y_{t-3}$小さい係数で）。これは効率的な金融市場の単純なモデルであり、価格の将来の変化を予測するための情報は一切使用できません。ほとんどのエコノミストは、時系列をARIMAモデルからのものと考えています。これらの時系列には、物事が発生する期間（月、四半期、または年）が明確に定義されているため、統合された時系列よりも悪化することはほとんどありません。したがって、これらのテストは、平均変化、分散変化、自己回帰係数の変化など、より複雑な定常性の違反用に設計されていませんが、これらの効果のテストも明らかに開発されています。

工学または自然科学では、長距離依存性、分数積分、ピンクノイズなど、より複雑な問題を伴う時系列に遭遇する可能性が高くなります。典型的な時間スケールに関するプロセスの説明からの明確なガイダンスがないため（気候はどのくらいの頻度で変化しますか？）、通常は周波数領域でデータを分析する方が理にかなっています（一方、エコノミストにとっては、周波数領域は非常に明確です：季節的な年次サイクルに加えて、より長い3-4-5年のビジネスサイクルがあります;それ以外の場合、驚きはほとんどありません）。

$p$$0.05/(3M)$$M$$3$$0.05$$p$pp.test(x)$p.value

平均レベルと分散が時間とともに安定している場合、時系列は定常です。このトピックの詳細については、Rの関連テストの仕様を 参照してください。http：//www.statosphere.com.au/check-time-series-stationary-r/