Rでは、ヘッセ行列を使用したoptimからの出力が与えられた場合、ヘッセ行列を使用してパラメーターの信頼区間を計算する方法は？

ヘッセ行列を使用したoptimからの出力が与えられた場合、ヘッセ行列を使用してパラメータ信頼区間を計算する方法

fit<-optim(..., hessian=T)

hessian<-fit$hessian

最尤分析のコンテキストに主に興味を持っていますが、この方法を超えて拡張できるかどうか知りたいです。

尤度を最大化する場合、推定の共分散行列は（漸近的に）ヘッセ行列の負の逆行列になります。標準誤差は、共分散の対角要素の平方根です（ウェブ上の他の場所から！、トーマス・ラムリー教授とスペンサー・グレイブス、ENG）。

95％の信頼区間の場合

fit<-optim(pars,li_func,control=list("fnscale"=-1),hessian=TRUE,...)
fisher_info<-solve(-fit$hessian)
prop_sigma<-sqrt(diag(fisher_info))
prop_sigma<-diag(prop_sigma)
upper<-fit$par+1.96*prop_sigma
lower<-fit$par-1.96*prop_sigma
interval<-data.frame(value=fit$par, upper=upper, lower=lower)

ご了承ください：

• ログ（尤度）を最大化する場合、ヘシアンの負は「観測情報」（ここなど）です。
• 「偏差」=（-2）* log（likelihood）を最小化すると、ヘシアンの半分が観測された情報になります。
• 万が一、尤度自体を最大化している場合は、ヘッシアンのネガティブを観測情報を取得する尤度で除算する必要があります。

使用される最適化ルーチンによるさらなる制限については、これを参照してください。