基準となる議論とは何ですか？なぜ受け入れられなかったのですか？

RAフィッシャーの晩期の貢献の1つは基準間隔と基準原理の議論でした。しかし、このアプローチは、頻度主義者やベイジアンの原理的議論ほど人気が​​ありません。基準の議論とは何ですか、なぜ受け入れられていないのですか？

あなたが私たちの権威を考慮しないことに驚いています。参考文献は次のとおりです。Encyclopediaof Biostatistics、Volume 2、1526ページ。「フィッシャー、ロナルド・アイルマー」というタイトルの記事。ページの最初の列の一番下から始めて、2番目の列の大部分を見て、著者のJoan Fisher Box（RA Fisherの娘）とAWF Edwardsは次のように書いています。

フィッシャーは1930年に基準の議論を導入しました[11] ....すぐに論争が起こりました。フィッシャーは、客観的な事前確率が述べられない場合に、逆確率のベイジアン引数の代替として基準引数を提案しました。

彼らはジェフリーズとネイマン（特に信頼区間に関するネイマン）との議論を議論し続けます。仮説検定と信頼区間のネイマンピアソン理論は、フィッシャーの記事の後の1930年代に登場しました。キーセンテンスが続きました。

多変量推定の場合、ピボットの一意性がないため、基準引数に関する後の問題が発生しました。

Encyclopedia of Biostatisticsの同巻には、テディサイデンフェルドによる「Fiducial Probability」というタイトルの論文pp。1510-1515があります。その記事の最後の段落から引用するには、

基準確率に関する1963年の会議で、サベージは「基準確率の目的は、ベイジアン卵を壊さずにベイジアンオムレツを作ると私が言っていることのようです」と書いています。その意味で、基準確率は不可能です。多くの偉大な知的貢献と同様に、永続的な価値があるのは、フィッシャーの基準確率に関する洞察を理解しようとすることです。（このテーマの詳細については、Edwards [4]を参照してください。）Behrens-Fisher問題に対する彼の解決策は、たとえば、ベイズの定理を使用した迷惑パラメーターの素晴らしい処理でした。この意味で、「...フィデューシャルの議論は「フィッシャーから学ぶ」[36、p.926]です。このように解釈されると、それは確かに統計的知識への価値ある追加であり続けます。

これらの最後の数文で、エドワーズは、フィッシャーの理論が信用を失っていたとしても、フィッシャーに有利な光を当てようとしていると思います。これらの百科事典の論文や他の統計論文の類似の論文、およびフィッシャーに関する伝記の記事や本を調べることで、これに関する豊富な情報を見つけることができると確信しています。

その他の参照

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生物統計学百科事典の彼の記事でサイデンフェルドが言ったように、漁師はそれを変え続けたため、概念は理解するのが難しい

1930年の出版に続き、彼の生涯の残りの32年間、2冊の本と多数の記事を通じて、フィッシャーは（1）で捉えられたアイデアと、それを「基準逆推論」と呼ぶ推論に固執しましたフィッシャーが彼の斬新なアイデアでそのようなパズルを引き起こしたのは不思議ではありません

$\theta$$x$$\text{fid}(\theta|x) \propto \partial F/\partial \theta$$F(x,\theta)$$X$$x$$\theta$$\sigma$$\theta$$x$$\theta$

これをすべて手に入れるのに苦労しましたが、見つけるのは難しくありません。このような質問に答える必要は本当にありません。「フィデューシャル推論」というキーワードを使用したGoogle検索では、私が見つけたものすべてが表示される可能性が高くなります。

Googleで検索したところ、UNC教授のJan Hannigがそれを改善するために基準推論を一般化したことがわかりました。Google検索では、最近の多くの論文とパワーポイントのプレゼンテーションが行われます。以下のプレゼンテーションの最後の2つのスライドをコピーして貼り付けます。

おわりに

一般化された基準分布は、多くの場合、漸近的に正しい頻度分布を備えた魅力的なソリューションにつながります。

多くのシミュレーション研究は、一般化された基準解が非常に良好な小サンプル特性を持っていることを示しています。

一部の応用分野における一般化された推論の現在の人気は、コンピューターが70年前に利用可能であった場合、基準推論が拒否されなかった可能性があることを示唆しています。

引用

ザベル（1992）「フィデューシャル推論はRAフィッシャーの大きな失敗の1つです。」」

参照を追加するために、ここにHannigの2009 Statistics Sinica論文から引用した参照リストを示します。繰り返しはご容赦ください。しかし、これは役立つと思います。

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これを入手した記事はStatistica Sinica 19（2009）、491-544 ON GENERALIZED FIDUCIAL INFERENCE ∗ Jan Hannigノースカロライナ大学チャペルヒル校

$\theta$$M(x)L(\theta|x)$$M(x)$$\theta$$L(\theta|x)$$\theta$$M(x)=(\int_{-\infty}^{\infty}L(\theta|x)d\theta)^{-1}$

言われたことに加えて、フィッシャーとネイマンの間で、有意性検定と区間推定について論争がありました。ネイマンは信頼区間を定義し、フィッシャーは基準区間を導入しました。彼らは彼らの建設について異なった議論をしましたが、建設された間隔は通常同じでした。したがって、定義の違いは、Behrens-Fisher問題を扱うときに異なることが判明するまで、ほとんど無視されていました。フィッシャーは、基準の評価について強く主張しましたが、彼の素晴らしさと方法の強い主張にもかかわらず、欠陥があるように見えました、そして、統計コミュニティはそれが信用できないと考えるので、それは一般に議論されないか、使われません。推論に対するベイジアンおよび頻繁なアプローチが残っています。

ジョージア工科大学の工学部の大規模なイントロ統計で、分散が既知の母平均の信頼区間を議論するとき、ある学生が（MATLABの言語で）私に尋ねました： "区間を> norminv（[alpha / 2,1-alpha / 2]、barX、sigma / sqrt（n））？」翻訳では：彼はを取ることができました$\frac{\alpha}{2}$$1-\frac{\alpha}{2}$$\bar X$$\frac\sigma{\sqrt{n}}$？

私は言った-もちろんはい、彼が自然に概念分布に到達したことに喜んで驚いた。